2017年华中科技大学船舶与海洋工程学院818船舶力学基础考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 一钢板上有直径d=300 mm 的圆，若在板上施加应力，如图所示。已知钢板的弹性常数E=206GPa，v=0.28。试问钢板上的圆将变成何种图形? 并计算其尺寸。
【答案】将该钢板视为单元体应力状态图，则该点的应力:
根据主应力计算公式可得:
故该点的主应力:由
根据广义胡克定律可知主应变:
故可知所画的圆变形后为椭圆，如下图所示
, 得
，可确定该主平面的方位。
且在主应力，方向的伸长量:
在主应力a :方向的伸长量:
椭圆长轴:
沿
方向。
沿方向。
2． 如图（a ）所示析架中，各杆拉、压刚度EA 相同，在节点D 受一水平载荷F 作用，同时支座B 沿垂直方向下沉△，试求DB 杆的转角。
椭圆短轴:
图
【答案】方法一：虚功原理
在铰接点不能施加力偶，故在节点D 和B 垂直于DB
杆的轴线施加一对大小相等、方向相反的力
，使其构成单位力偶
，在此力偶作用下，衍架的支反力和内（如图（b ）所示）
力如图。今以图（a ）所示结构的真实位移作为图（b ）所示的平衡力系的虚位移，外力偶和由它产生的反力在虚位移上的虚功为
内力在虚变形上的虚功为
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