2018年中国民航大学航空自动化学院806材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 实心圆轴1和空心圆轴2（图（a ）、（b ））材料，扭转力偶矩M 和长度均相等，最大切应力也相等。若空心圆轴的内外径之比两轴的重量比。
，试求空心圆截面的外径和实心圆截面直径之比及
图
【答案】己知:
即
因此
解得
两轴材料、长度均相同，故两轴的重量比等于两轴的横截面面积之比
在最大切应力相等的情况下空心圆轴比实心圆轴轻，即节省材料
2． 铸铁梁受力及截面尺寸如图所示。己知，许用拉应力力
，若要截面最为合理，试确定T 形横截面的尺寸
，许用压应
，并校核此梁的强度。
【答案】（l ）确定根据题意要求又
，又由于
280mm ，由此可求出中性轴Z 的位置：
对于不对称截面，求形心坐标是利用总面积对某轴的静矩等于各分面积对同一轴静矩的代数和的原理进行的，从力学意义上讲，就是纯弯曲时轴力N=0。 根据形心坐标计算公式
可得
（2）校核梁的强度 由于
，所以
，
所以
故知该梁强度足够。
3． 图所示梁AB 的抗弯刚度为EI , BC 为刚性杆，B 处为刚结点，弹簧系数为K 。求梁B 截面的弯矩。
图
【答案】架设B 截面的弯矩为M e ，运用叠加原理可以求B 截面的转角。 只在力F 作用下，所以B 截面的转角
，只在Me 作用下，
B 截面的转角产生C 截面的位移
B 截面处的弯矩是由弹簧弹力产生的，即
4． 图（a ）所示为铰接正方形结构，各杆的横截面面积都等于应力
=35MPa，许用压应力
，材料均为铸铁，其许用拉
=150MPa，试求结构的许可载荷。
（a ）
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