2018年中国地质大学(北京)工程技术学院814工程力学之材料力学考研核心题库
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2018年中国地质大学（北京）工程技术学院814工程力学之材料力学考研核心题库（一） ... 2 2018年中国地质大学（北京）工程技术学院814工程力学之材料力学考研核心题库（二） . 11 2018年中国地质大学（北京）工程技术学院814工程力学之材料力学考研核心题库（三） . 20 2018年中国地质大学（北京）工程技术学院814工程力学之材料力学考研核心题库（四） . 28 2018年中国地质大学（北京）工程技术学院814工程力学之材料力学考研核心题库（五） . 39
一、填空题
1． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。
【答案】断裂; 强度极限:强度储备。
2． 低碳钢在单向拉伸试验过程中，按其伸长量与载荷的关系，其工作状态大致可分为四个阶段即:弹性阶段、_____、_____、_____和_____。其中，“颈缩”现象出现在阶段。 【答案】屈服阶段; 强化阶段; 局部变形阶段; 局部变形。
3． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。
【答案】r=0；r=l 4． 直径为d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用发生弹性变形，己知其纵向线应变为c ，弹性模量为E ，泊松比为μ，则杆的轴力F=_____，直径减小Δd=_____。 【答案】
【解析】由胡克定律
可知，轴力
②在弹性变形阶段，横向应变可得
5． 某等截面直杆，横截面为圆环形，外径、内径分别为D 和d ，则其截面极惯性矩为_____，抗扭截面系数为_____。 【答案】【解析】
二、计算题
6． 如图所示，长度l=2m的均匀圆木，欲锯下a=0.6m的一段。为使锯口处两端面的开裂最小，应使锯口处的弯矩为零。现将圆木放置在两只锯木架上，一只锯木架放置在圆木的一端，试求另一只锯木架应放置的位置。
图1
【答案】根据梁的平衡条件可求得铰支座D 处的支反力:则根据图1所示坐标，C 截面的弯矩:
根据题意应尽量满足M c =0，可得:
即将锯木架放置在x=0.462m处时锯口处的弯矩为零。
7． 钢制圆轴受拉伸、扭转联合作用，如图（a ）所示。己知直径d=20mm，E=200GPa，v=0.3，己测得圆轴表面上a 点处的线应变为和
的值。
。试求F
图
【答案】（l ）这是圆杆受拉伸、扭转联合作用的问题，粘贴应变片的a 点处（圆杆外表面），既有拉伸正应力（2）正应力切应力
， 又有扭转切应力
。如图（b ）所示。
完全由轴向拉力F 引起，
引起，
，
，A 为杆横截面面积。 为圆杆的扭转截面系数。
完全由外力偶矩
（3）根据该平面应力状态，在方向使用胡克定律，可得
所以正应力为
（4）对于
，需将单元体逆时针旋转
，可得
在方向使用胡克定律，可得
所以切应力为
（5）所以F 和
的值分别为
8．
已知矩形截面梁某横截面上的弯矩及剪力分别为
示截 面上1，2，3，4各点单元体应力状态，并求其主应力。
，试绘出图（a ）所
图