2018年南昌大学材料科学与工程学院863材料力学之材料力学考研基础五套测试题
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2018年南昌大学材料科学与工程学院863材料力学之材料力学考研基础五套测试题（一） ... 2 2018年南昌大学材料科学与工程学院863材料力学之材料力学考研基础五套测试题（二） . 15 2018年南昌大学材料科学与工程学院863材料力学之材料力学考研基础五套测试题（三） . 30 2018年南昌大学材料科学与工程学院863材料力学之材料力学考研基础五套测试题（四） . 45 2018年南昌大学材料科学与工程学院863材料力学之材料力学考研基础五套测试题（五） . 59
一、解答题
1． 如图所示，T 形截面梁由相同材料的三部分胶合而成，己知梁的剪力图、弯矩图、截面尺寸和形心位置。求:
（l ）截面对形心轴的惯性矩; （2）最大拉应力和最大压应力; （3）梁截面及胶合面上的最大切应力。
图
【答案】（l ）截面对形心轴的惯性矩:
（2）求梁上最大拉、压应力
由弯矩图可知，A 截面上有最大正弯矩，该截面中性轴以上受压，中性轴以下受拉，则有
B 截面有最大负弯矩，该截面中性轴以上受拉，中性轴以下受压，则有
所以，整个梁上则有
（3）梁截面上的最大切应力由即
，其中静矩，得：
及胶合面上的最大切应力求
及
，
为胶合面以外面积对中性轴的静矩，相应宽度是胶合面上的宽度，
2． 板件的变形如图中虚线所示，试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及直角
的切应变。
【答案】由平均应变的定义可得: AB 边的平均正应变
AD 边的平均正应变
直角
的切应变，由于
非常微小，可以得到:
3． 构件由某合金钢制成，已知要求:
（l ）画出疲劳极限的简化折线； （2
）该构件危险点的
（3）若主要影响系数或屈服）失效。
【答案】已知材料在给定寿命下的标平面的内找到表征该应力点的位置。
，
，，，。
，试在曲线所在坐标平面内标出危险
点与相应疲劳极限临界点的坐标位置；
，试给出工作安全系数，并说明构件可能会以何种形式（疲劳
与静载荷的
即可在
坐标平面内画出
。即可在
坐
该材料的简化疲劳极限曲线。求得构件可能危险点交变应力的
图
（1）取坐标系斜率得
（2）由危险点交变应力
得应力比：
平均应力
应力幅：
。
、
。由
如图所示，作点A （0, 450），点B （1000, 0），C （391.3, 391.3），得简化折线
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