2017年中山大学地理科学与规划学院602高等数学(B)考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设z=z（x ，y ）是由方程
【答案】【解析】设
，则
当
x=y=时，z=0，故 2． 设
【答案】【解析】由
故令
，则
3．
【答案】
_____。
，且当
，以及
可知
时，
，则
_____。
确定的函数，则
=_____.
【解析】将原积分化为极坐标下累次积分，由
4． 若
【答案】【解析】在又 5． 将
【答案】
为可微函数且满足_____。
两边求导得
，即
， 。
化为极坐标下的二次积分为_____。
【解析】积分域如下图所示，则
图
6． 设曲线C 为圆
【答案】【解析】
（奇偶性，对称性）
，则线积分
_____。
7．
【答案】
_____。
【解析】交换积分次序，得
8． 函数小值为_____。
【答案】-64 【解析】由
得区域D 内驻点（2, 1）。 在边界在边界在边界令则
9． 设L 是正向圆周
【答案】-18π 【解析】由格林公式知
10．设数
【答案】共面 【解析】由
，即a ，b ，c 共面.
不全为0，使
，则a ，b ，c 三个向量是_____的.
，得
，此时在D 上的最大值为
，则曲线积分
，最小值为
。 _____。
上，上，上
； ；
，
。，
在由直线
，x 轴和y 轴所围成的闭区域D 上的最
二、选择题
11．在平
面
和
【答案】C
和
平面的交线上有一点M , 它
与平面
等距离，则M 点的坐标为（ ）。