2018年武汉体育学院体育工程与信息技术学院614理论力学及普通物理学之普通物理学考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 把一根导线弯成平面曲线放在均匀磁场B 中，绕其一端a
以角速率
逆时针方向旋转，转轴
与B 平行，如图所示。则整个回路电动势为，沾两端的电动势为，a 点的电动势比点的。
图
【答案】0
；
2．
一平面简谐波方程（波函数）为节点的位置为（ ）。
【答案】
【解析】（1
）己知振动方程为波密介质有半波损，
相位差为
由于空气为疏波介质，从疏波介质入射到在
处有一反射壁，若平面波从空气
传到反射壁而反射，反射时振幅不变，已知空气为波疏介质，则反射波波动方程为（ ）；波
；高
所以及射波的波动方程为：
（2）入射波和及射波形成驻波，驻波的波动方程为：
波节的位置满足
解得
3． 真空中，一边长为a 的正方形平板上均匀分布着电荷q ；在其中垂线上距离平板d 处放一点电荷q 0如图所示。在d 与a 满足（ ）条件下
，
所受的电场力可写成
图
【答案】
【解析】
在时，平板可视为无限大，因此可以忽略边缘效应的影响。
4． 写出表示变化的磁场产生电场的积分表达式（ ），以及磁荷（磁单极子）不存在的积分表达式（ ）。
【答案】
【解析】（1）由法拉第电磁感应定律可得变化的磁场产生变化的电场的积分形式为
（2）由于磁单极不存在，故磁场总没有发散的，其通过任何闭合曲面的通量总为零，即
5． 设有一固定不动、半径为R 的导体薄球壳，
带电量为离为r 的b 点
（
，
带电量为）放畳一点电荷
导体球壳面上最高点a
的电势
在薄球壳的正上方距球心O 的距
，（ ）
如图所示。则导体球心处的电势
（
）。（已知空气的介电常数为）
图
【答案】
【解析】由于点电荷的存在，球壳上产生了感应电荷，电荷分布不再均勾，
但总电荷量仍为由电势叠加准则可知无论球壳上电荷分布是否均匀，总电荷在球必出产生的的电势总为：
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点电荷在球必出产生的电势为：
所以球也处电势为：
静电平衡时导体内部场强处处为零，所以球壳上任意点与球中心电势相等。
6．
如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为
l , 质量为m
的均匀细棒以与棒长方向相垂直的速度向 前平动，与一固定在桌面上的钉子O 相碰撞，碰撞后，细棒将绕点O 转动，则转动的角速度=_____。
图
【答案】
7．
一等腰直角三角形ACD ，直角边长为a ，线圈维持恒定电流I ，放在磁感应强度为B 的均匀磁场中
，线 圈平面与磁场方向平行，如图。如果AC 边固定，D 点绕AC
边向纸面外旋转磁力所做的功为_____
；如果CD 边固定，
A 点绕CD 边向纸面外旋转如果AD 边固定，C 点绕AD 边向纸面外旋转
则磁力所做的功为_____。
则
则磁力所做的功为_____；
图
【答案】
8． 一长直螺线管
，单位长度上的线圈匝数为n ，横截面积为S 。在螺线管上绕一线圈，其匝数为N 。螺线管和线圈的互感系数为_____, 若螺线管上通有电流_____，若线圈上通有电流
【答案】
则线圈上的互感电动势为
则螺线管上的互感电动势为_____。
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