2018年中国民航大学适航学院806材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 受力杆件表面上某点处的应力状态为平面应力状态，且的平面与x 面的夹角泊松比
，试求该点处的主应力和主应变。
，如图所示。已知主应力，材料的弹性模量
，
图
【答案】先求出主应力，然后，由广义胡克定律，求得其主应变 （1） xy 平面应力分量由主应力计算公式得
解之得
的指向如图所示。
（2）主应力 由解之得（3）主应变 由广义胡克定律，得
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主应变方向与主应力方向相对应。
2． 试按叠加原理求图1a 所示等直外伸梁其截面B 的转角和
。
，以及A 端和BC 段中点D
的挠度
图1
【答案】将图1a 所示外伸梁看作由悬臂梁（图2b ）和简支梁（图2c ）连接而成。查表得简支梁和悬臂梁的挠度和转角，原来的外伸梁在支座B 左侧截面上的剪力和外力偶矩施加在悬臂梁和简支梁上，它们的指向和转向也应与示。
和
和弯矩
应当作为外力
的正负相对应，如图所
图2
（1）求
由叠加原理得:
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（2）求挠度应为
由表查得
3． 如图1所示，小曲率梁的弯曲刚度
B 截面作用外力偶，
，求B 端的约束反力和水平位移。
悬臂梁AB 本身的弯曲变形，使A 端产生挠度
，因此，A 端的总
由于简支梁上B 截面的转动，带动AB 段一起作刚体运动，使A 端产生挠度
图1
【答案】（l ）计算B 端约束反力。 取相当系统如图2（a ）所示，多余反力
，配置单位载荷系统如图2（b ）所示。
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