● 摘要
视觉是人类获取信息的最主要途径, 外界信息以图像形式传入大脑, 帮助我们认识世界, 进而改造世界. 伴随着图像技术的发展, 图像处理已经广泛应用在科学与工程等重要研究领域. 基于变分方法的全变差(Total Variation)模型是一种具有严密数学基础的图像处理技术, 已成功应用在图像去躁、图像修复、图像分割等方面. 为后续高层次的图像分析与图像理解提供了基础. TV模型的一个典型缺陷在于其容易在图像的光滑区域产生阶梯效应, 从而影响去噪效果. 针对这一缺陷, 本文建立了一种新的TV改进模型, 此模型是在TV模型中引入高阶项以抑制阶梯效应, 使其对光滑区域进行噪声抑制, 而在边界区域进行TV去噪. 新的TV模型被用于抑制SAR图像的斑点噪声. 数值实验表明, 与传统的Lee滤波、Frost滤波以及Kuan滤波等模型相比, 新的TV模型在去噪效果、边缘保持能力以及去噪效率上均远优于这些模型. 文章的具体内容包括以下几个方面:
第一, 详细介绍了TV模型以及基于此模型的改进模型, 分析比较这些模型在图像去噪中的优势与去噪特点, 提出保留这些优点与解决这些缺点的方法, 同时在TV模型的基础上给出了中值公式.
第二, 为改善TV模型以及改进的TV模型在图像光滑区域出现的阶梯效应,在TV模型中引入了高阶项导数, 使其对光滑区域进行噪声抑制, 而在边界区域进行TV去噪. 同时建立了TV模型与新的模型的四邻域与八邻域中值公式, 最后在中值公式下对新的TV改进模型在加性噪声的去噪效果进行了数值实验.
第三, 结合Log模型, 给出了新的TV改进模型的Log形式, 得到改进的Log模型, 同时给出了Log模型与新的Log模型的八邻域中值公式. 将新的模型应用到SAR图像斑点噪声的去噪中. 最后, 从图像的去噪效果、边界的保持能力以及去噪效率三方面比较了Log模型、改进的Log模型以及传统的SAR图像去噪模型的去噪能力. 数值实验表明新模型明显优于传统模型.