2017年燕山大学机械工程学院802材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 外伸梁AC 承受荷载如图1所示
，
[σ]=170 MPa，许用切应力[τ]=100 MPa。试选择工字钢的号码。
材料的许用弯曲正应力
图1
【答案】根据平衡条件求得支反力:
，最大弯矩值
由此作出该梁的剪力图和弯矩图，如图2所示。可见最大剪力值
图2
（l ）根据正应力强度条件确定
解得:
查型钢表选取20a 工字钢，其相关参数:
（2）校核切应力强度
故可选用20a 工字钢。
2． 下端固定、上端铰支、长l=4m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所示，并符合钢结构设计规范中的b 类截面中心受压杆的要求。己知杆的材料为Q235钢，
强度许用应力
，试求压杆的许可荷载。
图
【答案】查型钢表得10号槽钢截面的几何性质，则图示组合截面的惯性矩:
可见
，说明压杆易在xoz 平面内失稳。
压杆横截面对中性轴y 轴的惯性半径:
压杆一端固定，一端铰支，
，其柔度
查教材表9-3并插值得稳定系数故压杆的许可载荷:
3． 一刚性板由四根支柱支撑，四根支柱的长度和截面都相同，如图1所示。如果荷载F 作用在A 点，试求四根支柱的轴力。
图1
【答案】作刚性板的受力简图，及其变形位移图，如图2所示。
图2
（l ）根据刚性板的静力平衡条件可得:
根据结构的对称性可得:
（2）补充方程
如刚性板的位移图所示，根据几何关系可得
由结构对称可知J :二习; ，其中，由胡克定律得各杆伸长:
代入式④，整理可得补充方程:
（3）求解
联立式①②③⑤，解得各杆轴力:
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