2018年合肥工业大学计算机与信息学院833信号分析与处理综合之信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 已知LTI
离散时间系统的差分方程为
求系统的频率响应函数判断系统的滤波特性。
【答案】虽然这是前差方程，但求H(z)的方法是一样的。 方程两边z
变换得
所以
幅频
如图
1
粗略画出其幅频和相频特性曲线。
图1
相频
如图2
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图2
根据幅频特性可知系统为低通滤波器。
2．
已知两离散序列
和【答案】
画出
，
以及由
以N=5
为周期延拓而成的周期序列
(2)计算五点圆周卷积:
按反褶，移位，相乘，求和步骤计算，如图2所示。
; 如图1所示。
和
的Z 变换分别为:
;
分别求这两个序列的线性卷积和五点圆周卷积。
(1)计算线性卷积:
图1
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图
2
3． 分别求下列函数的逆变换的初值与终值。
【答案】初值定理
：终值定理
：(1)
(2)
4． 图1(a)所示系统，已知
和
1(b), (c)所示，
的图形如图
均为零。试画出A , B , C , D ，E ，F 各点信号的频谱图，并求响应y(t)。