2017年东南大学521,材料力学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，长度l=2m的均匀圆木，欲锯下a=0.6m的一段。为使锯口处两端面的开裂最小，应使锯口处的弯矩为零。现将圆木放置在两只锯木架上，一只锯木架放置在圆木的一端，试求另一只锯木架应放置的位置。
图1
【答案】根据梁的平衡条件可求得铰支座D 处的支反力:则根据图1所示坐标，C 截面的弯矩:
根据题意应尽量满足M c =0，可得:
即将锯木架放置在x=0.462m处时锯口处的弯矩为零。
2． 一支柱由4根80mm ×80 mm×6mm 的角钢组成（如图所示），并符合钢结构设计规范中的b 类截面中心受压杆的要求。支柱的两端为铰支，柱长l=6m，压力为450kN 。若材料为Q235钢，强度许用应力
=170 MPa，试求支柱所需横截面边长a 的尺寸。
图
【答案】查型钢表得题中己知等边角钢截面几何性质:
当支柱满足压杆稳定性要求时，有可得稳定因数:
由此查教材表9-3并插值得到柔度根据柔度计算公式
，可得
题图所示组合截面对z 轴的惯性矩:故可得支柱横截面边长:
3． 一焊接钢板梁的尺寸及受力情况如图所示，梁的自重略去不计。试求截面m-m 上a 、b 、c 三点处的主应力。
图
【答案】钢板上截面mm 的剪力和弯矩:
该截面对中性轴的J 惯性矩:
（l ）a 点的应力分量为:
该点处于单向应力状态，故其主应力:（2）b 点的应力分量为:
根据主应力计算公式可得:
故该点主应力:
（3）c 点的应力分量:该点位于中性轴上，故
该点的主应力由公式得:
故
4． 试画图所示平面应力微体的应力圆。
图
【答案】A 、B 分别表示与x 截面和y 截面对应的点，各应力圆如图所示。
图
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