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一、简答题

1． 在解决实际问题时应如何运用启发式策略? 除本书上列出的几个启发式策略之外，你认为还有什么样的策略可以使用?

【答案】在解决实际问题时，可根据实际问题的性质和要求来选用某一启发式策略; 为得到理想效果，也可将几个策略联合起来使用。除本书上列出的几个启发式策略之外，还有计算机仿真、模拟策略、类比策略、近似策略等可以使用。

2． 简述影子价格的经济含义。

【答案】影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。影 子价格对市场具有调节作用，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资 源用于扩大生产; 而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的决策者应把己有资源卖掉。

3． 试简述求解整数规划模型的分枝定界法剪枝的几种情况。

【答案】（l ）某枝已经达到其范围内的最优解;

（2）某枝域内没有可行解时，即是不可行域;

（3）某枝所得数据不优于当前最优解时。

二、综合题

4． 已知A 、B 两人对策时对A 的赢得矩阵如下，求双方各自的最优策略及对策值。

【答案】该对策为混合对策。利用优超原则，由于第三行优超第一行和第四行，故可划去第1、4行，得到新的赢得矩阵

由A l 可知，第2列优超第1列，第4列优超第3列，故可划去第1、3列，得到新的赢得矩阵

由A 2可知，第2列优超第1列，故可划去第l 列，得到新的赢得矩阵

由A 3可知，第2行优超第1行，故可划去第1行，得到新的赢得矩阵

故原矩阵对称的解为

5． 对于下列线性规划问题:

如果用表上作业法求解该问题，请写出相应的调运表，并用最小元素法求出其初始基可行解。

【答案】相应的调运表为下表:

表

用最小元素法得打的初始基为

表

6． 某电视剧制作公司打算为某一连续剧制作试映片，并希望将连续剧卖给一家大型电视网络公司。这家电 视网络公司可能会回绝这连续剧，但也有可能购买连续剧的1年或2年的播放权。现在电视剧制作公司将可选择 的方案1称为d 1:制作试映片并将其卖给电视网络公司; 方案2称为d 2:将连续剧的播放权以10万元的价格卖 给另一竞争对手。电视剧制作公司的决策方案及收益见如表。

表 收益单位: （万元）

电视剧制作公司根据以往经验判断，三种自然状态的概率分别是:P （s 1）=0.20，P （s 2）=0.30，P （s 3）=0.50。若花0.5万元聘请相关专业调查规构审查这一连续剧的计划，并判断这家大型电视网络公司对连续剧的反映。如果专业调查机构的审查将导致两种结果:有利反映—F ; 不利反映，相应的数字调查信息如下:P （F ）=0.69，P （S 1IF ）=0.09，P （S 2IF ）=0.26，P （S 3lF ）=0.65; P （U ）=0.31，P （S 1IU ）=0.45，P （S 2IU ）=0.39，P （S 3IU ）=0.16。

试回答如下问题:

（l ）如果不用专业调查机构的意见，而是根据电视剧制作公司以往经验判断，则电视剧制作公司应该选择 哪个决策方案，其期望收益值是多少?

（2）完全信息的期望值EVPI 是多少?

（3）如果采纳专业调查机构的意见，则此时的最佳决策方案又是什么，期望收益值是多少? （4）在采纳了专业调查机构的意见之后，求样本信息的期望值EVSI 。

（5）根据以上的结果分析是否应该聘请专业调查机构，最终的完整决策是什么?

【答案】（l ）设两种选择的期望收益分别为E l 、E 2，则

:. 会选择第二种方案，期望值EMV=l0万元。

（2）当完全情报告诉决策者自然状态是S 1时，决策者一定采用方案d 2; 当完全情报告诉决策者自然状态是 S 2时，决策者一定采用方案d 2; 当完全情报告诉决策者自然状态是S 3时，决策者一定采用方案d 1。

（3）为了解这些问题，首先画出该问题的决策树如图所示。