2017年北京信息科技大学自动化学院813自动控制原理考研题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统的开环传递函数为
（1）试画出T=0时，
的根轨迹。
的
值。
（2）在（1）的根轨迹上，求出满足闭环极点阻尼比（3）在（2）的
值下，画出
的参量根轨迹。
（4）在（3）的根轨迹上，求出满足闭环极点为临界阻尼的T 值。 【答案】（1）T=o时，开环传递函数为①根轨迹条数及对应的起点和终点：开环极点迹有2条。
起点为
终点为
和无穷远处。
②实轴上的根轨迹：③根轨迹渐近线渐近线：④根轨迹分离点分离点
由上可知系统根轨迹如图1所示
开环零点
因此跟轨
图1
（2）由
设此时闭环极点为
得
代入闭环特征方程式，得
（3）当
时，开环传递函数为
系统的闭环特征方程为则等效开环传递函数为
①根轨迹条数及对应的起点和终点：开环极点
为
第 2 页，共 46 页
开环零点为
因此根轨迹有2条，起点
②实轴上根轨迹：（-2, 0） ③根轨迹分离合会点：
终点
由上可得根轨迹如图2所示：
图2
（4）临界阻尼的T 值，即闭环根为
故
，
时的T 值
2． 已知某单位反馈系统的开环传递函数为
当取K=5时，系统的
于-0.5处。
（1）绘制
； 曲线（大致图形）
（2）判定此时系统的稳定性：
（3）确定使系统稳定的K 的取值范围。
曲线与实轴交
图
【答案】（1）大致图形如图所示。 （2）闭环稳定。
（3）系统稳定时0 3． 求取图所示离散系统的脉冲传递函数 图 第 3 页，共 46 页 【答案】如图得对上式求取z 变换得又因为 对上式求取变换得联立（1） （2）式可求得 4． 控制系统方框图如图1所示。 图1 （1）用方框图等效变换法，求系统的闭环传递函数（2）欲使系统的输出 不受扰动 的影响，应满足何条件？ 【答案】（1）系统方框图化简过程如下所示： 图2 第 4 页，共 46 页
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