2018年山东大学控制科学与工程学院834普通物理之普通物理学考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1．
波长为
的单色光垂直照射到缝宽为
的单缝上，单缝后放一凸透镜在凸透镜的焦
平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第
三个暗条纹之间的距离为
【答案】【解析】
由
可求出。
在
处有一反射壁，若平面波从空气
则凸透镜的焦距为_____。
2．
一平面简谐波方程（波函数）为节点的位置为（ ）。
【答案】
【解析】（1
）己知振动方程为波密介质有半波损，
相位差为
传到反射壁而反射，反射时振幅不变，已知空气为波疏介质，则反射波波动方程为（ ）；波
由于空气为疏波介质，从疏波介质入射到
所以及射波的波动方程为：
（2）入射波和及射波形成驻波，驻波的波动方程为：
波节的位置满足
解得
3． 一质量为l0kg 的物体，沿x 轴在力F=2+4x（x 以m 为单位，F 以N 为单位）作用下从静止开始运动，则物体移动2m 时的速度大小为_____。
【答案】1.55m/s
4．
设
的理想气体的压强p 随体积V 变化的函数关系为
.
式中
和为常量，则
该气体最大的可能温度_____。
【答案】
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5． 如图所示。是以1为半径的半圆弧，AC=1。在点A
置有电荷点B
置有电荷若把
单位正电荷从点C 经点M （沿半圆）移至点D ，则电场力对它所作的功为_____。
图
【答案】
在平板的附近，平行地放置一具有一定厚
_____
，
6． 有一无限大的平板均匀带电，
其电荷面密度为
_____。
度的无限大平板导体，如图所示。则导体表面A 、B
上的感生电荷面密度分别为
图
【答案】
外圆半径为
圆盘绕竖直中心轴
7． 如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为
缘A 点之间的动生电动势的大小为（ ）。
以角速度匀速转动。均匀磁场B 的方向为竖直向上，则圆盘的内圆边缘处C 点与外圆边
图
【答案】
【解析】在圆盘上取径向方向上一段线段进行研宄，且该棒经过C 和A 点。则有： OA 段产生的电动势为：
OC 段产生的电动势为：
则OC 段产生的电动势为两电动势之差
：
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二、计算题
8． 波长为500 nm的单色光，垂直入射到光栅上，如要求第一级谱线的衍射角为30°，问光栅每毫米应刻几条线? 如果单色光不纯，波长在0.5%范围内变化，则相应的衍射角变化范围又如光栅上下移动而保持光源不动，衍射角θ有何变化？
【答案】由题意可知，第一级谱线满足光栅方程
：则光栅每毫米的刻线数
：对光栅方程两边微分，
得将
代入上式，得：
当光栅上下移动时，若透镜的位置不变，并保持平行光垂直入射于光栅，光栅夫琅禾费衍射性质不变，所以各级主极大的衍射角不会发生变化。
9． 设一质点的位移可用两个谐振动的叠加来表示：
（1）写出这质点的速度和加速度表达式； （2）这质点的运动是不是谐振动？ （3）画出其x —t 图线。
【答案】（1）由质点运动学可知，质点的速度为
：质点的加速度为
：
（2）由于加速度a 与质点的位移x
不具备谐振动的特征即（3）根据两个谐振动曲线画出的x —t 图线，如图所示。
所以质点不作谐振动。
则有：
如何?
因此，光栅分开两谱线的角距离与光栅常数成反比，与谱线主极大的级次成正比。
图
10．一容器内贮有标准状态下的氮气。求：（1）平均自由程（设氮分子的有效
直径
a. 因为在标准状态下
，
气体占据的体积为
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中有多少个氮分子？（2）氮分子的质量；）。
所以
（3）分子间的平均距离；（4）平均速率；（5）分子的平均平动动能；（6）平均碰撞次数；（7）
【答案】（1）求单位体积内分子数的解法有两种：
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