2017年太原科技大学电子信息工程学院825自动控制理论考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某系统的传递函数为
试定性分析零点-2.5和极点-10对系统瞬态性能（如超调量、调整时间、响应速度等）的影响。【答案】闭环负零点-2.5加速了二阶系统的响应过程，减小系统的阻尼，使系统的超调量增大，这种影响随着零点向虚轴的靠近而愈加明显；闭环极点-10会使系统反应变慢，但由于距离主导极点较远，故影响不大，在同一坐标轴下画出传递函数
的单位阶跃响应曲线如图所示。
图
2． 已知最小相位系统校正前和校正后的BoDe 图如图所示。
（1）写出校正前和校正后的系统的传递函数； （2）计算校正前和校正后系统的相角裕度；
（3）写出校正装置的传递函数，并说明该校正装置在该系统中的作用。
图
【答案】（1）校正前系统的开环传递函数为
校正后系统的开环传递函数为
（2）校正前系统的剪切频率为
，则相角裕度为
校正后系统的剪切频率为
则系统的相角裕度为
（3）用校正后系统的开环传递函数除以校正前系统的开环传递函数得到校正装置的传递函数为
则装置为滞后校正装置，能够降低剪切频率，增大幅角裕度。
3． 系统动态结构图如图1所示，要求闭环系统的一对极点为用求出的
反馈系统比较）。
，试确定参数K 与
利
值画出以K 为参量的根轨迹图，最后说明加入微分反馈对系统性能的影响（与单位负
图1
【答案】系统的开环传递函数为
极点
特征方程为
在根轨迹上，代入可得
系统的开环传递函数为 按根轨迹绘制规则可以绘出根轨迹如图2（A ）所示。
图2
没有微分反馈时系统的根轨迹如图2（B ）所示，从根轨迹图可以看出，系统加入微分反馈后稳定性变好。
4． 设线性系统结构及参数如图 （a ）所示，采用计算机制，其系统结构如图 （b ）所示，保证闭环系统特性基本不变，可取采样周期
图
（1）近似计算数字控制器（3）计算闭环脉冲传递函数【答案】（1）设
的脉冲传递函数，需说明所使用的近似替代法；
则可得
用前向差分近似法来近似微分，有
（2）计算被控对象的等效脉冲传递函数
在时域中即为