2017年江苏大学农业装备工程学院(农业工程研究院)802材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径d=50mm。试画出表示A 点处应力状态的单元体，并求其主应力及最大切应力。
图1
【答案】A 点处横截面的剪力，弯矩和扭矩分别为:
则A 点处横截面上的应力:
则该点单元体的应力状态，如图2所示。
图2
根据主应力计算公式可得:
故该点的主应力为; 最大切应力为:
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2． 图1所示结构，立柱CD 为外径D=100mm，内径d=80m的钢管，其材料为Q235钢，Mpa ，
=240 Mpa，E=200 Gpa，稳定安全系数为n st =3。试求容许荷载[F]。
=200
图
1
图2
【答案】根据平衡条件可得
两端铰支
可用欧拉公式
由稳定条件
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3． 沿一直线打入n 个半径为r 的圆桩，桩的间距均为l 。将厚度为
的平钢板按图所示方式插
入圆桩之间，钢板的弹性模量为E ，试求钢板内产生的最大弯曲正应力。
【答案】取BD 段进行受力分析。由该结构的对称性可知截面B 和D 的转角为零，故将BD 段简化为如图（a ）所示的结构，图中曲线即为BD 梁的挠曲线，故C 截面挠度反力，解除D 端约束，之以约束反力，此时该梁的基本静定系统如图（b ）所示。
。为求得支
根据梁的对称性可知:由静力平衡条件由图
根据叠加法可得
，可得:
可得协调条件:固定端D 的挠度为零，截面C 的挠度
其中，查教材附录可得:
将以上各式代入协调方程①可得:解得同理可得:
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