2017年江苏大学汽车与交通工程学院802材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示薄壁截面梁承受分布载荷q 的作用，己知粱的长度为l ，两端简支，支座位于分布，且载荷q 作用的铅垂平面内。粱的横截面为半圆形，平均半径为R ，厚度为（常数），
试求B 截面内的最大正 应力及最大剪应力的表达式，以及它们的作用位置（不考虑约束扭转的
影响）。
图1
【答案】（l ）求弯曲中心位置 在与y 轴夹角处θ处，其剪应力为
图2
由图2得
将②③式代入①式得
设弯曲中心在A 点处，取O 点为力矩中心得
则
（2）求
及其作用位置
将分布载荷向弯曲中心简化后，梁承受平面弯曲载荷q 及扭转载荷m=qe的作用，如图3所示
图3
B 截面的弯矩为
则
最大拉应力在b 点，最大压应力在B 截面的扭矩为
点
最大扭转剪应力发生在周边处，在θ=0处沿壁厚的分布即方向如图4所示。
图4
弯曲剪应力在θ=0处最大，故B 截面的最大弯曲剪应力为
方向如图5所示，沿壁厚均匀分布
图
5
图6
因此B 截面剪应力分布如图6所示，最大剪应力为
2． 如图1（a ）所示的齿轮传动装置中，第II 轴的受力情况及尺寸如图图1（b ）所示。轴上大齿轮1的半径
，
受周向力
论计算轴所需的直径。
，受周向力和径向力
和径向力作用，
且
作用，且
; 小齿轮2
的半径
。已知轴工作时传递的功率
。试按第三强度理
P=73.5 kw，转速n=2000r/min，轴的材料为合金钢，其许用应力
图1