2018年同济大学铁道与城市轨道交通研究院822电路分析考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图(a)所示电路，己知电流i(t)的曲线如图(b)所示。(1)求电压u(t)的曲线，并写出u(t)的函数表达式；(2)求t=3s时的磁场能量W(3s); (3)求电感元件吸收的功率p(t)。
【答案】(1)根据式的函数式为
(2)
时，
。故磁场能量为
可画出电压u(t)的曲线，如图(c)所示，故又可得u(t)
图
(3)电感元件吸收的功率为件是吸收功率；在时间区间
2． 如图1(a)所示电路中，
内，
，说明电感元
内，p(t)<0, 说明电感元件是发出功率。
如图(b)所示，求
的变化规律。
p(t)的曲线如图(d)所示。由p(t)的曲线看出，在时间区间
图1
【答案】由图1(a)可知，线圈电流二侧电流由异名端流入，则M ＜0。当0＜t ＜l 时，I S ＝3A ，电感线圈电流初值为零。图1(a)的复频域等效网络如图2所示。
图2
应用结点电压法可列出方程
而电感一次侧电压为
由以上两式可解得
由拉普拉斯反变换得
而输出
由拉普拉斯反变换得
当t ＞l 时，
为0，相当于断开电流源，流经电感两端的电流不跳变，因此
此时图(a)的复频域等效电路如下图3所示。
图3
应用结点电压法可列出方程
而
由以上两式可解得
则
由拉普拉斯反变换得
所以
3． 在图(a)所示的对称三相电路中，
(1)求功率表的读数； (2)为使系统的功率因数提高到
，应并联多大的电容？
图
【答案】将三角形连接的三相电源变换成星形连接的三相电源，电路如图(b)所示。
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