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一、填空题

1． 自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为_____; 当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为_____; 含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于_____。

【答案】开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统

2． 已知一线性定常系统的传递函数为稳态输出为_____。

【答案】

3． 一阶惯性环节

【答案】

的过渡过程时间

_____

则当输入信号为

时，此系统的

4． 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为_____，横坐标为_____。

【答案】

（或：

；）

（或：

按对数分度）

则该系统的开环传递函数为

5． 设某最小相位系统的相频特性为_____。

【答案】

6． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。

【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）

二、分析计算题

7． 已知某系统结构图如图所示，试用结构变换法求和

图

【答案】

8． 给定方阵A ，求

和

【答案】（1）先求

若则

A 已经是Jordan 标准型，故

（2）先求A 的特征值，将A 对角化，由

有

得

可得对应的特征向量依次为

由

令则

于是可得

整理可得

整理得到

9． 设离散系统差分方程为常数，性能指标为

【答案】本题为构造哈密顿函数序列

根据协态方程和极值条件有

将

代入状态差分方程

代入

解得

式中，a 为已知

试确定使J 为极小的最优控制序列

和最优轨线

无约束、N 给定、终端固定的离散最优解问题，用离散极小值原理求解。