2017年河北农业大学机电工程学院816理论力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 由长为1、重为P 的两根相同的均质AC 和BC 以及滑块B 组成曲柄滑块机构。如图1所示。杆AC 的中点D 处用水平弹簧拉住，使系统在时处于平衡。不计各处摩擦。用虚位移原理
求系统平衡时弹簧力的大小。
图1
【答案】先解除弹簧的约束，代之以弹簧力F ，如图2所示。
图2
建立图示坐标系Oxy ，列出虚功方程（滑块重力所作虚功为零）
D ，E 两点的坐标及其变分为
将以上各式代入虚功方程①中解得
当时，
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2． AB 与BC 两根匀质杆刚连接如图 （a ）所示. 设这两根杆的质量分别为长度均为
C ，问支承点O 应在何处？
；
试求:（1）当以A 点为支承点时，撞击中心H 的位置；（2）欲使撞击中心位于端点
图
【答案】取组合杆ABC 为研究对象.
（1）求撞击中心H 的位置（见图a ））因为组合杆的质心距A 端的距离由质心坐标公式知为
组合杆对A 轴的转动惯量为
又组合杆的总质量
所以，根据撞击中心计算公式
可得撞击中心H 距A 端的距离
即撞击中心H 的位置得以确定.
（2）求撞击中心位于端点C 时，支承点O 的位置（见图（（b ）） 假设支承点O 到A 端的距离为
则组合杆ABC 对O 轴的转动惯量为
此时组合杆的质心距支点O 的距离为
所以，欲使C 点为撞击中心，由前述撞击中心计算公式有
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即确定支承点0的位置.
3． 求图1所示桁架杆1, 2, 3的内力。
图1
【答案】如图2（a ）所7K 。
图2（a ）
（1）以C 点为研究对象, 由平衡方程
得
（2）以整体为研究对象, 对B 点取矩, 由平衡方程
得
解得
应用截面法由k-k 截面截取右半部分为研究对象。 由平衡方程
得
解得
负号表示杆的内力为压力。
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