2018年中国地质大学(武汉)地球科学学院610高等数学之工程数学—线性代数考研强化五套模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 5
阶行列式=_____.
【答案】
【解析】将其余各列均加到第1列后，按第1列展开行列式，有
2． 己知三阶矩阵A
的逆矩阵为
【答案】【解析】
由于
阵就是求出矩阵
A.
故
因为
因此求出
的逆矩
则矩阵A
的伴随矩阵
的逆矩阵
=_____.
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可知
又因
3．
设n
阶矩阵，
则=_____.
【答案】【解析】
4． 若
【答案】
【解析】由于矩阵
则
_____. 为任意实数 不可逆，故可设
于是
得方程组
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所以
是任意常数.
二、选择题
5． 设A
为（ ）.
A. 必有唯一解 B. 必定没有解 C. 必定没有无穷多解 D.A , B，C. 均不正确 【答案】C 【解
析】
或
6．
已知方程组
A.-1 B.10 C.1 D.2 【答案】C
【解析】线性方程组
因为
Ax=b
有两个不同的
解
有无穷多
解
有两个不同的解，则
（ ）。
有
解
因此
当
时，A 的列向量组线性无关，于
是
要么有唯一解，要么没有解.
矩阵
为m 维非零列向量，则非齐次线性方程组
令
把
得
代入原方程组，有
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