2018年西藏大学理学院620普通物理学(力学、热学、电磁学、光学)考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 流体从粗管流向细管时，流速增大，使流体微团获得加速度的动力从何而来？
【答案】由连续性方程可知流体从粗管流向细管时，流速增大。这是由于截面积的减小，使单位体积的压强能转化为动能，从而使流速増大。
2． 同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离，则在两次传播过程中，这束光所经历的光程一样吗？ 这束光在两次传播过程中发生相位变化与其光程有什么关系？如果这光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则情况又如何？
【答案】（1）按照光程的定义，当同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离时，则在两次传播过程中这束 光所经历的光程是不同的。
（2
）这束光在两次传播过程中所发生的相位变化
（3）如果这束光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则这束光所经历的光程是一样的。
3． 什么叫做位移电流？什么叫做全电流？位移电流和传导电流有什么不同？
【答案】（1）位移电流：把电位移通量对时间的变化率看做是一种电流，叫位移电流。 （2）全电流：传导电流和位移电流相加的合电流为全电流，即
（3）传导电流是电荷的宏观定向移动，而位移电流是电场以及电介质极化的变化，它与电荷宏观移动无直接关系；传导电流只存在于导体中，因为在导体中才有可以宏观定向移动的自由电荷，而位移电流不依赖于自由电荷，哪里有变化的电场，哪里就有位移电流，所以在导体、介质、真空中都可以存在位移电流。
4． 在航海指南里，为什么规定同向并行船舶的速度和距离？“河道宽处水流缓，河道窄处水流急”，如何解释？
【答案】两船之间的水流快，压强低，水面也比远处的外缘低，外缘水的巨大压力可以把两船挤到一起。船距大 的地方水速小，若船距小则中间的水速大，船的平衡性就差。历史上这样的事故多次发生，20世纪初，一只法国舰队在地中海演习，一艘装甲旗舰招来一艘驱逐舰待命。驱逐舰高速开来，到旗舰附近时，突然向它的船头方 向急转弯，结果撞到船头上，被劈成两半。根据连续性原理，同一流管任一截面处流速与截面积的乘积是一个常数，即截面积大的地方流速小，
与其光程变化之间的关系都应满足
截面积小的地方流速大。
5． 经典力学认为，如果已知粒子在某一时刻的位置和速度，就可以预言粒子未来的运动状态，在量子力学看来是否可能？试解释。
【答案】量子力学用波函数描述粒子的运动，波函数是概率函数，只能得到粒子出现的概率。同时由于不确定关系，无法同时准确得到位置和速度。
二、计算题
6． 如果某球形病毒的直径为密度为试估算病毒的最小速率。
根据坐标和动量的不确定关系【答案】根据题意可得，病毒的质量为
:设病毒位置的不确定量为
可得
:
解得病毒速率的不确定量为
:
速率
与其不确定量
估算值，
即之间，
应满足条件 动量的不确定量为
所以，病毒的最小速率应以其不确定量为
7． —物块悬于弹簧下端并作谐振动，当物块位移为振幅的一半时，这个振动系统的动能占总能量的多大部分？势能占多大部分？位移多大时，动能、势能各占总能量的一半？
【答案】当物块的位移为振幅的一半时，系统的势能为
这时动能占总能量的部分为
动能、势能各占总能量一半时
即
这时位移大小为
8． 说明下面两种情形下的垂直振动合成各代表什么运动，试画出轨迹图来，并在图上标明旋转方向。
⑴
（2
）
图
【答案】将运动方程消去时间参量t 可以得到轨道方程，即可判知轨道形态和特征。将运动方程对时间求导可得 速度，而速度是反映运动快慢和方向的物理量. 通过“静”和“动”的综合分析，则可全面把握垂直振动合成所代表的运动。
（1）将运动方程平方后两端相加，可得
这是直角坐标系中正椭圆的标准形式，
表明合成振动的轨道是半长轴为圆。
根据定义，速度分量为
当时
，表明运动沿顺时针方向。
综合以上结果，运动为右旋正椭圆，如图（a ）所示。
（2）同理可得运动为左旋正椭圆，如图（b ）所示。
9． 如图所示，一电阻为R 的金属框架置于均匀磁场B 中，长为质量为m 的导体杆可在金属框架上无摩擦地滑动。现给导体杆一个初速度求：
（1）导体的速度v 与时间t 的函数关系；
（2）回路中感应电流与时间t 的函数关系；
（3）在时间时，回路产生的焦耳热是多少？ 半短轴为的正椭