2017年内蒙古科技大学信息工程学院832自动控制原理考研仿真模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某负反馈系统开环传递函数为定性。
【答案】系统的开环传函中包含了一个不稳定环节。其开环频率特性为
分析故
曲线，不稳定环节的相角从-180变化到-90, 积分环节的相角是-90，随由0
变化到
的相角由-270变化到-180，频率特性的补线是由-180画到-270的大圆弧。
的大
请利用Nyquist 稳定判据判断闭环系统的稳
致图形如图所示。
图
由图可知. 则
且p=0
由Nyquist 稳定判据可知，系统不稳定。
图
2． 闭环采样系统结构图如图所示，采样周期
（1）求使系统稳定的K 值范围；
（2）当K+1时，求系统的单位阶跃输入下的输入响应和稳态输出值。 【答案】
系统特征方程为
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3． 试设计一串联控制器
【答案】设计
使
时闭环系统都稳定，并画出校正后系统的完整奈氏图。
则
当
画出校正后的完整奈氏图如图所示
图
可知，对
系统均稳定。
4． 已知某系统结构如图a 所示。
图
（1）当反馈通道传递函数系统的增益k , 阻尼比和自然频率
（2）若要求系统阻尼比提高到传递函数H （s ）。
【答案】（1）由图1开环系统单位阶跃响应曲线可看出
解得
根据
可得k=2。
则此时的闭环传递函数为
而保持系统增益k 和自然频率
不变，试设计反馈通道的
时，其开环系统单位阶跃响应曲线如图b 所示，试确定
（2）可以通过微分反馈来实现，设
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系统的自然频率和增益不变，阻尼比变为
5． 设某系统框图1如图所示，当T 从0到迹图指出使系统稳定的参数K 的取值范围。
变化时，试绘制该系统根轨迹图。并由所绘制根轨
图1
【答案】由题图知系统特征方程为：其等效开环传函为：系统具有2个开环极点⑴实轴上的
段为根轨迹的一部分。
以及一个开环零点
（2）由于n-m=1, 根轨迹有1条渐近线，其与实轴正方向的夹角（3）
的出射角
（4）
可得根轨迹与实轴会合点坐标为由上知系统根轨迹为：
图2
由图2可知，
在0
到
变化范围内系统都是不稳定的。
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