2017年湖北工业大学电气与电子工程学院908自动控制理论考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设单位负反馈控制系统的开环传递函数为
试确定位置误差系数
并求当输入信号分别为r （t ）=1（t ）+2t和【答案】
速度误差系数
及加速度误差系数
时，系统的稳态误差
输入信号为r （t ）=1（t ）+2t时，
2． 系统开环对数幅频特性如图所示，写出系统的开环传递函数，并求幅值穿越频率
图
【答案】由系统开环对数幅频特性可知，系统在低频段的折线斜率为-20, 则系统为I 型系统，转折频率为=
设系统的开环传递函数为
K 为系统的开环增益。
在低频段，
折线的方程为K=10, 因此系统的开环传递函数为
当
时，代入低频段折线方程可得
由图所示，
将
则由中频段的折线方程
可得代入可得
3． 已知非线性系统结构图如图所示，描述该系统的动态方程组如下
（1）求出（2）求出
画出非线性环节的输入、输出静特性关系曲线： 平面上的等倾线方程，开关线方程；
（3）请说出相轨迹的两个特点。
图
【答案】（1）由题意可得
非线性特性为单位理想继电器（图略）。 （2）根据已知条件
整理可得
由
可得
求相轨迹的等倾线方程，令整理可得等倾线方程为
开关线方程为e=0。
（3）相轨迹的特点：①奇点在横轴上；②在相平面的上半平面，相轨迹点总是向着右方移动，在相平面的下半平面，相轨迹点总是向着左方移动；③除奇点外，相轨迹垂直穿越横轴。
4． 如图（A ）所示为控制扎制钢板厚度的控制系统，扎辊与测厚仪间距离为0.1m ，钢板从轧辊位置运动到测量仪位置需
的时间。系统开环传递函数
其中，
不含延迟环节。
的极坐标图如图（B ）所示。若钢板匀速运动，从保
证闭环系统稳定性的角度考虑，其运动速度取值范围是多少？
图
【答案】由设
令
代入上式可得
又由题所示，当特图的渐近线为-2, 由
时，
解得得
的实部表达式可知，当
解得K=4，于是
为
求解含延迟环节的奈奎斯特图第一次与负实轴相交时的频率，
由
对于系统
要使系统闭环稳定，则
5． 某系统用微分方程描述如下：
条件为零，求系统在单位阶跃输入作用下的输出响应
【答案】对微分方程进行拉氏变换可得
解得
的极坐标图可以看出其由一个积分环节和一个惯性环节串联组成。
由图可以看到奈奎斯
时
则其运动速度
为输入，
为输出，系统初始
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