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一、计算题

1． 已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为，两个市场的需求函数分别为。求:

（1）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格，以及厂商的总利润。

（2）当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格，以及厂商的总利润。

（3）比较（1）和（2）的结果

【答案】（1

）由第一个市场的需求函数以

，同理，第二个市场的反需求函数为:

利润最大化的一阶条件为:

解得:Q 1=3.6，Q 2=0.4。将产量代入反需求函数，可得两个市场的价格分别为:P 1=84 ，P 2=49.此时厂商的总利润为:

和0.4，价格分别为84和49，总利润为146。

（2）当厂商在两个市场上实行统一的价格时，即P=P1=P2，总市场需求函数为:

此时厂商的利润为:

利润最大化的一阶条件为:

*解得:Q =4。

*代入需求函数得P =56。此时总利润为:

可知，

该市场的反需求函数为。厂商的利润函数为:

。 所以，当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场的销售量分别为3.6

所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=4，价格为P=56总的利润π=48。

（3）根据以上（1）和（2）的结果，可以看到，将该垄断市场上实行二级价格歧视和在两个

市场上实行统一定价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格，即实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润（因为146>48）。这一结果表明垄断厂商进行尸级价格歧视要比小这样做更为有利可图。

2． 假定某厂商短期生产的品均成本函数为

【答案】根据题意，可得总成本函数为:

于是，边际成本函数为:

3． 已知某垄断厂商的总成本函数，产品的需求函数。 。求：该厂商的边际成本函数。

（1）求利润极大时的产品价格、产量和利润。

（2）若政府限定最高售价，以诱使该厂商在这一价格下提供的产量最大。试求这一最高限价以及厂商提供的产量和利润。

【答案】（1）反需求函数为

利润极大化的一阶条件为:

此时产品价格为，利润为，厂商的利润函数为:

，解得:

，即有:

（2）为使垄断厂商产量最大，一般采用边际成本定价法，即

解得均衡产量和价格分别为

利润为

二、论述题

4． 当某厂商的产品在市场上具有垄断地位，但其要素市场处于完全竞争状态，即出现卖方垄断时，其生产要素的均衡点如何确定? 这与产品市场和要素市场都处于完全竞争时有何区别?

【答案】（l ）在卖方垄断的条件下，厂商面临着一条水平的要素供给曲线，但由于它在产品市场上处于垄断地位，其产品销售价格随着销售数量的增加而下降，即面临着一条向右下方倾斜的需求曲线，边际收益产品曲线与边际产品价值曲线分离。

完全竟争厂商的产品价格与厂商产量无关，均等于市场均衡价格，所以厂商的边际产品价值VMP 与其边际收益产品相等，都等于边际产量与产品价格的乘积。

（2）如图所示，生产要素市场上的要素价格为P 1，卖方垄断厂商对该生产要素的需求量由边际收益产品曲线与边际要素成本曲线的交点决定，此时的生产要素使用量为Q 1。如果厂商在产品市场和要素市场都处于完全竞争时，则其边际产品价值等于边际收益产品，此时均衡要素的使用量为Q 2。因此，卖方垄断厂商对生产要素的需求量小于完全竞争厂商对生产要素的需求量。

图完全竞争市场和卖方垄断市场的最优要素使用量

5． 西方微观经济学是如何论证“看不见的手”原理的?

【答案】“看不见的手”的原理可以概括为:给定一些理想条件，单个家户和厂商在完全竟争经济中的最优化行为将导致帕累托最优状态。

依照于西方经济学的理论，市场机制是实现资源配置的基本方式。市场需求来源于消费者。消费者出于利己的动机，用既定的收入购买商品，按既定价格支付购买商品的费用，以实现最大的效用满足。通过产品市场供求机制，消费者的支付变为企业的收入。对应于既定的市场价格，为了获得最大的利润，厂商选择各种生产要素的使用量，以使得每一产量下的成本最低。同时，厂商必然使其产量处于价格等于边际成本之处。在完全竞争的长期均衡的情况下，市场价格等于厂商生产的边际成本，同时等于平均成本，这意味着厂商以最低的成本来进行生产。不仅如此，厂商生产的平均成本是企业家支付的生产要素的报酬，等于工资、利润（或利息）和地租的总和，它们分别补偿劳动、资本和土地在生产上所作出的贡献。

上述描绘的市场机制运行结果可以通过所有市场上的价格波动，在所有市场上同时达到，即经济处于一般均衡状态。在一般均衡状态下，在不减少任何一个成员的福利的情况下，无法再增加其他任何一个成员的福利，从而社会实现了帕累托最优。

依照帕累托最优标准，首先，从消费者消费最终产品来看。对于任意一个消费者而言，在既定的收入约束条件下，消费者可以按市场价格选择任意的商品和劳务。如果消费者只消费一种商品，其对于该商品的购买量取决于他对最后一单位商品的估价:如果估价超过价格，他就会购买; 否则，他就不会购买。这样，当每个消费者达到均衡时，从整个经济体系来看，他们所消费的数量都是他们愿意持有的数量，任何数量的变动都不会使其中一个消费者得到好处。

其次，从企业使用生产要素生产最终产品来看。为了获得最大的利润，厂商必须选择最小成本的生产技术，以最合理的比例组织生产要素投入，从长期来看，厂商提供的产出倾向于使得技术最优、成本最低。市场机制在生产方面的效率不仅在于企业合理使用生产要素数量，而且表现在资源在企业之间的配置。如果企业只使用一种生产要素，企业使用该种生产要素的数量恰好使得边际产品的价值等于要素的价格。只要一种生产要素的边际产品价值超过该要素的价格，企业就会更多地使用它。而在完全竞争条件下，要素价格对所有厂商都相同，因而该种生产要素为所有的企业所生产的边际产品的价值都相等。尽管不同的企业可以使用小同的生产技术，但从边际的意义上来看，谁也不能从单位生产要素中获得更多。任何使得生产要素在企业之间分配数量变动的再配置，都是缺乏效率的。