2016年广东工业大学物理与光电工程学院量子力学基础(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 波函数【答案】
与
2． 波函数么？
【答案】波函数是用来描述体系的状态的复函数，除了应满足平方可积的条件之外，它还应该是单值、有限和连续的。
3． 什么是隧道效应，并举例说明。
【答案】粒子的能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象称为隧道效应，如金属电子冷发射和衰变现象都是隧道效应产生的。
4． 何谓正常塞曼效应？何谓反常塞曼效应？何谓斯塔克效应？
【答案】在强磁场中，原子发出的每条光谱线都分裂为三条的现象称为正常塞曼效应。在弱磁场中，原子发出的
每条光谱线都分裂为
条（偶数）的现象称为正常塞曼效应。原子置于外
电场中，它发出的光谱线会发生分裂的现象称为斯塔克效应。
表示在时刻附近
体积元中粒子出现的几率密度。
是用来描述什么的？它应该满足什么样的自然条件？
的物理含义是什
是否描述同一状态？
描写的相对概率分布完全相同，描写的是同一状态。
二、计算题
5． （1）求算符【答案】⑴
即算符⑵则
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的对易关系. （2）证明其中
不对易.
得证.
6． 设是自旋为1/2的粒子的沿x 、y 与z 轴的自旋算符，而是某一角度.
在
表象中的的矩阵形式； 化简为粒子自旋算符的线性组合.
•
（1）写出粒子的自旋算符（2）将述算符的乘积【答案】⑴（2）由公式且令
其中n 为正整数，则上式即
题中利用公式则
结合
可得
7． 设两个电子在弹性中心力场中运动，每个电子的势能是能和u （r ）相比可以忽略，求这两个电子组成的体系波函数。
【答案】这个一个两电子体系，属于费米子系统。在不考虑电子之间库仑相互作用的情况下，有：
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如果电子之间的库仑
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