● 摘要
本文主要致力于变质量系统下的动力学方程新数值算法及其精度问题的研究。在研究工作中，把液体火箭等效为变质量梁，并模拟了推进剂质量减少，建立了时变特性结构矩阵。
把与结构动特性协同的自适应Newmark方法用于变质量系统，并把所得结果与时变系统的递推模态叠加法、Newmark平均加速度方法(NMA法)和Fox-Goodwin方法(NMF法)及解析解进行了比较。比较结果证明了自适应Newmark算法对于时变系统的适用性，并具有高精度特性。
针对变质量系统，提出了自适应李级数法并推导出了通用的递推公式。自适应李级数法是根据误差上限判断需要的算法阶数，以达到保证精度、提高效率的目的。对单自由度自治系统，推导并证明了无限阶项的李级数法即为解析解。数值仿真验证了自适应李级数法的有效性。