题目：环型MEMS陀螺建模与误差补偿方法研究

振动环型MEMS陀螺具有抗干扰性强、灵敏度高、误差补偿方法简易等优势，成为目前MEMS陀螺器件研究的一大亮点。为了实现在MEMS陀螺研制生产过程的主要节点进行测试和调理来提高精度、可靠性和批量化生产的成品率，需要准确可用的数学模型，鉴于目前国内对环型MEMS振动陀螺的基础动力学模型及补偿机制方面的研究还很不充分，本文从理想结构建模，带制造误差的结构建模，静电误差补偿机制及模型辨识等几个方面进行了研究，以期为实际工程应用提供理论模型基础。主要研究内容如下：

1. 综合考虑了外环结构和弹性梁结构的动力学特性，并采用环体振型不受弹性梁影响的假设，运用拉格朗日法得到了简单易用的环型振动陀螺动力学模型。然后利用ANSYS模态仿真手段验证了得到的模型的准确性和通用性。该模型为后续误差建模及误差补偿研究的基础。

2. 介绍了常见的MEMS制造加工工艺，并对比分析不同工艺的特点。根据实际情况对一种典型的制造误差情况进行研究——弹性梁与外环连接处误差质量的引入。分析了三种情形的误差质量点分布：只在驱动模态有单一误差质量点，驱动和检测模态均分布着一个误差质量点，所有弹性梁与外环连接处均有质量随机的误差质量点。从特殊到一般地研究了制造质量误差对陀螺振动特性的影响，并得到了不同情形下的动力学模型。

3. 介绍了静电负刚度法补偿的原理，通过一种简单的情形定性了解一般的补偿流程。从定量的角度得到了谐振频率偏差与输入补偿电压的关系，为后续控制电路等的设计提供了理论基础。

4. 明确了系统参数辨识方法对误差建模及补偿的重要性，针对环型MEMS陀螺的特点选取了Hartley调制函数用于参数辨识。仿真实验证明Hartley调制函数法通过避免对信号的直接微分，抑制了噪声，辨识精度高，易实现，适合用作二阶耦合线性系统的参数辨识。实验研究了不同调制频数M值对辨识结果的影响，进而得出最优M值的选取准则。该仿真实验为Hartley调制函数在实际环型MEMS陀螺参数辨识的应用打下了基础。最后对后续的工作进行了展望。