题目：基于物理的湍流火焰模拟技术研究

火焰是典型的非均匀参与介质，具有密度稀疏、变化迅速、形态多样、自发光等特性，物理机制复杂、高频细节获取困难，真实感火焰模拟是计算机图像学领域最具挑战性的研究方向之一。为丰富火焰模拟的高频细节特征，从物理角度对火焰湍流运动进行模拟，主要研究内容包括以下3个方面。

利用CUDA加速的火焰主体形态模拟。由Navier-Stokes方程描述火焰的运动状态，使用粗精度网格对NS方程进行求解，捕获火焰主体特征，忽略小尺度细节；利用CUDA加速技术加快偏微分方程的求解速度，得到火焰的速度场和温度场的变化情况，实现火焰主体的快速建模。

利用雷诺方程的湍流细节模拟。在得到火焰主体速度场的基础上，根据标准K–e模型模拟火焰的湍动能演变，计算每一时刻的湍动能，再根据Kolmogorov定理计算出高频细节湍动能，结合随机纹理速度场合成湍流扰动速度。在求解k-e模型中，引入粒子系统简化方程，并使用CUDA加速求解过程。

利用温度场的湍流火焰渲染。将火焰主体形态模拟得到的速度场和湍流细节模拟得到的速度场进行叠加，驱动火焰粒子的运动，粒子受到湍流扰动速度场的影响，运动轨迹发生改变，实现湍流火焰的高频细节模拟。利用计算得到的速度场驱动火焰温度场的变化，对火焰粒子系统采用半角切片算法进行直接体绘制，并根据火焰温度与颜色的映射关系进行粒子着色，实现更加真实的湍流火焰渲染。

根据本文的算法进行实验的设计和实现，并对湍流效果的评价进行建模，对湍流模拟结果进行量化分析。