2018年中国农业大学水利与土木工程学院853城市规划原理之运筹学考研核心题库
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2018年中国农业大学水利与土木工程学院853城市规划原理之运筹学考研核心题库（一） ... 2
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一、选择题
1． 求解指派问题的匈牙利方法要求系数矩阵中每个元素都是（ ）。
A. 非负的
B. 大于零
C. 无约束
D. 非零常数
【答案】A
【解析】系数矩阵中的系数表示的是费用、成本、时间等。
2．
是某个目标约束条件所对应的目标函数，该目标函数就从逻辑上来看所表达的
A. 恰好完成目标值
B. 不超过目标值
C. 完成和超额完成目标值
D. 不能表示任何意义
【答案】D
【解析】目标规划的目标函数是按各自目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。 当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是
A. 初始单纯形表
B. 最优单纯形表
C. 对偶问题初始单纯形表
D. 对偶问题最优单纯形表
【答案】BD
【解析】灵敏度分析的是当系数的一个或几个发生变化时, 已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化，所以进行灵敏度分析是在最优单纯形表或对偶问题的最优单纯形表的基础上分析的, 最优单纯形表反映的就是系数变化前己求得的最优解。
第 2 页，共 16 页 含义是（ ）。 。 本题对应的目标函数是求maxZ ，所以没有任何意义。 3． 线性规划灵敏度分析应在（ ）的基础上，分析系数的变化对最优解产生的影响。
4． 根据对偶解的经济含义，若天然气资源是我国的一种稀缺能源资源，其影子价格必然是（ ）。
A. 不能确定
B.<0
C.=0
D.>0
【答案】D
【解析】影子价格是对系统内部资源稀缺程度的一种客观评价，某种资源的影子价格越高，说明该资源在系 统内越稀缺，增加该资源的供应量对系统目标函数值贡献也越大。天然气是资源是一种稀缺能源资源，其影子价 格必然大于0。
二、填空题
5． 若x 为某极大化线性规划问题的一个基可行解，
用非基变量表达其目标函数的形式为
则X 为该LP 最优解的条件是:_____。
【答案】
。 【解析】求极大化问题，则当所有非基变量的检验数均为非正时，即得最优解。线性规划最优时要求非基变 量检验数小于等于0，所以
6． 决策问题的三个基本要素是:_____和_____。
【答案】策略、事件、事件的结果
7． 运输问题任一基可行解非零分量的个数的条件是_____。
【答案】小于等于行数+列数-1
【解析】任意运输问题的基可行解可变量个数为:行数+列数一l 。然而基变量也可能等于0，所以运输问题 任一基可行解非零分量的个数小于等于行数+列数一1。
8． 若P （k ）是f （x ）在x （K ）处的下降方向，则满足_____。
【答案】均有
【解析】若存在实数
，使对于任意的，就称方向）为均有下式成立:
点的一个下降方向。
三、简答题
9． 简述求解最小费用最大流的赋权网络设置方法。
【答案】解:对网络G=（ V ，E ，C ，d ），有可行流f ，保持原网络各点，
每条边用两条方向相反的有向边代替，各边的权按如下规则:
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②当边（vj 名）为原来G 中边（vi ，vj ）的反向边，令
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