2017年江西理工大学管理科学与工程(工学)(加试)之运筹学复试仿真模拟三套题
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2017年江西理工大学管理科学与工程（工学）（加试）之运筹学复试仿真模拟三套题（一） ... 2 2017年江西理工大学管理科学与工程（工学）（加试）之运筹学复试仿真模拟三套题（二） . 16 2017年江西理工大学管理科学与工程（工学）（加试）之运筹学复试仿真模拟三套题（三） . 25
一、简答题
1． 什么是关于可行流f 的增广链?
【答案】设f 是一个可行流，v s 是网络的起点，v t 是网络的终点，若
满足下列条件: （l ）在弧（2）在弧称
是关于可行流f 的一条增广链。
即即
中每一前向弧是非饱和弧。 中每一后向弧是非零流弧。
是从v s 到v t ，的一条链，
2． 简述求解整数规划分枝定界法的基本思想。
【答案】设有最大化的整数规划问题A ，与它对应的线性规划为问题B ，从解问题B 开始，若其最优解不符合A 的整数条件，那么B 的最优目标函数必是A 的最优目标函数z*的上界，记作; 而A 的任意可行解的目标函数值将是z*的一个下界子区域（称为分支）的方法，逐步减小和增大
; 。分支定界法就是将B 的可行域分成
:， 最终求到z*。
二、计算题
3． 用大M 法（极小化为标准形式）求解得某极小化线性规划问题的最优单纯形表如表所示。
表
表中x 4为松弛变量、x 5为剩余变量、x 6和x 7为人工变量。试回答如下问题: （l ）计算C 1和C 2的数值;
（2）求使最优基不变的C 1、C 2的关系; （3）求原问题的三个右端常数。
【答案】（l ）由最优单纯形表得到下列关系式为:
（2）若最优基不变，则有下列关系式:
（3）
解得原问题的三个右端常数为
4． 对表所示的运输问题（表内的数字表示单位货物从供应地i 运到需求地j 的运价，表右面和下面的 数字分别表示供应量和需求量）。
（l ）用西北角法计算初始基础可行解;
（2）从这个基础可行解出发，求出这个问题的最优解;
表
【答案】（1）
表
（2）用位势法计算初始可行解的检验数为:
表
用闭回路法对上述初始解进行改进，得到
表
用位势法计算可行解的检验数为:
表
用闭回路法对上述解进行改进，得到
表
用位势法计算可行解的检验数为:
表
用闭回路法对上述解进行改进，得到
表