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2017年江西理工大学管理科学与工程（工学）（加试）之运筹学复试实战预测五套卷（一） . 2 2017年江西理工大学管理科学与工程（工学）（加试）之运筹学复试实战预测五套卷（二） 11 2017年江西理工大学管理科学与工程（工学）（加试）之运筹学复试实战预测五套卷（三） 18 2017年江西理工大学管理科学与工程（工学）（加试）之运筹学复试实战预测五套卷（四） 31 2017年江西理工大学管理科学与工程（工学）（加试）之运筹学复试实战预测五套卷（五） 41

一、简答题

1． 在解决实际问题时应如何运用启发式策略? 除本书上列出的几个启发式策略之外，你认为还有什么样的策略可以使用?

【答案】在解决实际问题时，可根据实际问题的性质和要求来选用某一启发式策略; 为得到理想效果，也可将几个策略联合起来使用。除本书上列出的几个启发式策略之外，还有计算机仿真、模拟策略、类比策略、近似策略等可以使用。

2． 简述割平面法的基本思想。

【答案】这个方法的基础仍然是用解线性规划的方法去解整数规划问题，首先不考虑变量xi 是整数这一条件， 但增加线性约束条件（用几何术语，称为割平面）使得由原可行域中切割掉一部分，这部分只包含非整数解，但没有切割掉任何整数可行解。这个方法就是指出怎样找到适当的割平面（不见得一次就找到），使切割后最终得 到这样的可行域，它的一个有整数坐标的极点恰好是问题的最优解。

二、计算题

3． 利用单纯型法求解上题的线性规划问题。

【答案】在上述约束条件中加入x 6, x 7, x 8，用单纯形法求解得到表1至表4。

表

1

表2

表

3

表

4

由计算得到最优下料方案是:按l 方案下料30根; 2方案下料10根:4方案下料50根。即需90根原材料, 可以制造100套刚架。

4． 用运输问题的表上作业法求解线性规划问题:

【答案】由题意，得到运价表为:

由此可得，该问题是个运输平衡问题。 第一步，用沃格尔法得到初始方案为

第二步，用位势法得到初始方案中非基变量的检验数为

即x ll =10，从上述计算可得，所有非基变量的检验数均大于0，所以该初始方案就是最优方案。

x 13=20，x 22=15，x 23=5

5． 某木材贸易公司从事木材的储运与销售工作，由于木材批量采购价格和零售价格都会受到各种市场因素 影响，因而该公司该季度进行采购。本季度采购的木材，一方面可用于本季度的销售（不充许缺货），另一方面 也可储存起来，用于后续季度的销售，不过到第四季度末，所有木材都要销售掉，不再保留库存。该公司最大库 存能力为30万立方米，每万立方米木材储存花费为50万元，但本季度采购本季度销售的木材不占用库存空间， 也不计存储费。根据历史数据，该公司预测下一年度批量采购价格（到库价格）、零售价格（出库价格）。市场需 求量如表所示，其中，价格单位为万刃万立方米，需求量单位为万立方米，请建立上述问题的线性规划模 型（不要求求解）。

表

【答案】

下一年度四季度的采购数量分别为 则由题意得线性规划模型: