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一、填空题

1． 网络中如果树的节点个数为z ，则边的个数为___。

【答案】z-l

【解析】由树的性质可知，树的边数=数的节点数一1

2． 若P （k ）是f （x ）在x （K ）处的下降方向，则满足_。

【答案】均有 【解析】若存在实数

，使对于任意的，就称方向）为均有下式成立:

点的一个下降方向。

3． 若x 为某极大化线性规划问题的一个基可行解，用非基变量表达其目标函数的形式为

则X 为该LP 最优解的条件是:_____。 【答案】

。 【解析】求极大化问题，则当所有非基变量的检验数均为非正时，即得最优解。线性规划最优时要求非基变 量检验数小于等于0，所以

4． 决策问题的三个基本要素是:____和____。

【答案】策略、事件、事件的结果

二、简答题

5． 考虑一个（线性）目标规划在计算机上求解的问题。假设手头只有一个线性规划的求解软件，想要仅仅 借助该软件来实现对目标规划的求解，请问你的策略是什么（不超过200字）?

【答案】想要仅仅借助该软件来实现对目标规划的求解，则应按如下步骤进行。

先以第一级目标为目标函数，以原来的约束为约束，求解一个线性规划; 其次，将己经实现的第一个目标作 为一个附加约束，以第二级目标为目标函数，再求解一个线性规划。以此类推，逐次求

，即可求出目标规划的满意解。 解k 个线性规划（k 为优先级的个数）

6． 什么是关于可行流f 的增广链?

【答案】设f 是一个可行流，v s 是网络的起点，v t 是网络的终点，

满足下列条件:

（l ）在弧（2）在弧称是关于可行流f 的一条增广链。

第 2 页，共 10 页 是从v s 到v t ，的一条链，

若即即中每一前向弧是非饱和弧。 中每一后向弧是非零流弧。

第 3 页，共 10 页