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一、填空题

1． 若x 为某极大化线性规划问题的一个基可行解，用非基变量表达其目标函数的形式为

则X 为该LP 最优解的条件是:_____。 【答案】

。 【解析】求极大化问题，则当所有非基变量的检验数均为非正时，即得最优解。线性规划最优时要求非基变 量检验数小于等于0，所以

2． Fibonacoi 法在[2，6]区间上取的初始点是_。

【答案】，

【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。

3． 图G=（V ，E ）有生成树的充分必要条件是___。

【答案】G 是连通图

【解析】图G 是连通图，如果G 不含圈，那么G 本身是一个树，从而G 使它自身的一个支撑树。现设G 含圈，任取一个圈，从圈中任意地去掉一条边，得到G 的一个支撑子图Gl 。如果Gl 不含圈，那么Gl 是G 的 一个支撑树，如果Gl 仍含圈，那么从Gl 中再任取一个圈，如此重复，最终可以得到G 的一个支撑子图Gk ， 它不含圈，于是Gk 就是G 的一个支撑树。

4． 在灵敏度分析时, 当LP 某系数发生变化使原最优单纯形表中的解为该LP 的一个正侧解，但不是可行解, 为求新的最优解, 处理办法是:____。

【答案】对偶单纯形法

二、简答题

5． 简述常用的不确定型决策准则。

【答案】不确定性决策是指决策者对将发生结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策，适用于对 概率判断缺乏信心，对事情做出简单的估计。。不确定性决策由决策者的主观态度不同基本可分为四种准则:悲 观主义准则、乐观主义准则、等可能性准则、最小机会准则。 （l ）悲观主义决策准则:行中取min ，再取max 。

（2）乐观主义决策准则:行中取max ，再取max 。

（3）等可能性准则:先求各策略的收益期望值，再从中取max 。 （4）最小机会损失准则: 机会损失矩阵:每一列的值为列中最大的数分别减去其他的数（自己则变为0，其他的值全大于等

，即

于0）

（5）折衷主义决策准则

其中a （

收益值。 然后选择

是从v s 到v t ，的一条链，

若6． 什么是关于可行流f 的增广链? 【答案】设f 是一个可行流，v s 是网络的起点，v t 是网络的终点，

满足下列条件: （l ）在弧（2）在弧称

是关于可行流f 的一条增广链。 即即中每一前向弧是非饱和弧。 中每一后向弧是非零流弧。 ）为乐观系数，，。分别表示第i 个策略可能得到的最大收益值与最小。