2018年北京航空航天大学人文社会科学学院981管理科学基础之运筹学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、选择题
1． 企业进行库存管理与控制的目标不包括以下（ ）。
A. 保证生产或销售的需要
B. 降低库存占用资金
C. 降低花在存储方面的管理费用
D. 较低的货损
【答案】D
【解析】货损与库存管理与控制无关，与采购的运输等其他环节有关。
2． 在求解整数规划问题时，不可能出现的是（ ）。
A. 唯一最优解
B. 无可行解
C. 多重最优解
D. 无穷多最优解
【答案】D
【解析】整数规划的可行解的个数是有限的，所以整数规划中不可能出现无穷多最优解。 3． 单纯形法求解最大化线性规划问题，如果存在“左端≥右端常数”的约束条件，对此约束条件应引入（ ）。
A. 可控变量
B. 环境变量
C. 人工变量
D. 松弛变量
【答案】D
【解析】约束方程为“≥”不等式，则可在“≥”不等式左端减去一个非负剩余变量（也可称松弛变量）。
4．
是某个目标约束条件所对应的目标函数，该目标函数就从逻辑上来看所表达的
A. 恰好完成目标值
含义是（ ）。
B. 不超过目标值
C. 完成和超额完成目标值
D. 不能表示任何意义
【答案】D
【解析】目标规划的目标函数是按各自目标约束的正、负偏差变量和赋予相应的优先因子及权系数而构造的。 当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值。因此目标规划的目标函数只能是。 本题对应的目标函数是求maxZ ，所以没有任何意义。
二、填空题
5． 若P （k ）是f （x ）在x （K ）处的下降方向，则满足_____。
【答案】均有
【解析】若存在实数
否会发生变化: _____。
【答案】不发生变化
【解析】如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案中各变量的 检验数均不发生变化，所以最优调运方案不发生变化。
7． 若x 为某极大化线性规划问题的一个基可行解，
用非基变量表达其目标函数的形式为
则X 为该LP 最优解的条件是:_____。
【答案】
。 ，使对于任意的，就称方向）为均有下式成立:
点的一个下降方向。 6． 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案是【解析】求极大化问题，则当所有非基变量的检验数均为非正时，即得最优解。线性规划最优时要求非基变 量检验数小于等于0，所以
条件的右端常数项的对偶价格为:_____。
【答案】-12
【解析】由对偶问题的经济解释可知，原问题约束条件的右端常数项的对偶价格等于对偶问题的最优解中相 应的分量的值。 8． 某极小化线性规划问题的对偶问题的最优解的第1个分量为y l =-12，则该问题的第1个约束
三、简答题
9． 简述对偶问题的“互补松弛性”。
【答案】互补松弛性:若
当且仅当为最优解。 分别是原问题和对偶问题的可行解。那么，四、计算题
10．在夏季空调销售季节，某空调销售公司正打算进口一批日本产的便携式空调。每台空调购进价格为80 美元，而公司可以以125美元售出。在空调销售季节结束时，该公司不想把剩余留到来年，因此，它会以每台 50美元的价格卖给批发商，且一定能卖掉。根据以往经验知道，夏季该款空调的需求量服从均值μ=20，标准差σ=8的正态分布。试问:
（1）订货量以多少为宜?
（2）该空调销售公司能够售出其订货的全部空调的概率是多少? （已知:若r 为标准正态分布随机变量，
P
【答案】（l ）根据题意知，
（2）
11．某投资者，若投资项目A ，一年后肯定获得收益C ; 若投资项目B ，一年后收益不确定，收益为C 1的概率为P ，收益为C 2的概率为1一P 。在c 1 【答案】投资项目A 的期望收益为C 投资项目B 的收益为 若选择投资项目A , 则 所以。 , 即。 , 变形得, 又由于, 同理，若选择项目B ，则 所以, 当 当 当时选择项目B 时选择项目A 或项目B 之一均可以。 时选择项目A 。