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一、选择题

1． 设线性规划

A. 基本可行解

B. 基本可行最优解

C. 最优解

D. 基本解

【答案】A

【解析】可行解包括基可行解与非基可行解。

2． 线性规划灵敏度分析应在（ ）的基础上，分析系数的变化对最优解产生的影响。

A. 初始单纯形表

B. 最优单纯形表

C. 对偶问题初始单纯形表

D. 对偶问题最优单纯形表

【答案】BD

【解析】灵敏度分析的是当系数的一个或几个发生变化时, 已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化，所以进行灵敏度分析是在最优单纯形表或对偶问题的最优单纯形表的基础上分析的, 最优单纯形表反映的就是系数变化前己求得的最优解。

3． 求一个赋权图中包括指定边集的最小连接方案（最小树），下面（ ）方法是正确的。

A. 最小树的初始边集为图中最小权边，按其余各边的权从小到大，逐一检查选取

B. 最小树的初始边集为某一条指定边，按其余各边边的权从小到大，逐一检查选取

C. 最小树的初始边集为所有指定边的集合，按其余各边边的权从小到大，逐一检查选取

D. 最小树的初始边集为权最小的一条指定边，按其余各边边的权从小到大，逐一检查选取

【答案】C

【解析】该问题不是简单的最短路问题，它要求最小连接方案包括指定边集，所以，最小树的初始边集应为 所有指定边的集合。

有可行解，则此线性规划一定有（ ）。

4． 影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（ ）的数量表现。

A. 决策变量

B. 松弛变量

C. 人工变量

D. 对偶变量

【答案】D

【解析】影子价格是对偶问题的经济解释，实际上影子价格的大小即为对偶变量的大小。

二、填空题

5． Fibonacoi 法在[2，6]区间上取的初始点是_____。

【答案】，

【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。

6． 某极小化线性规划问题的对偶问题的最优解的第1个分量为y l =-12，则该问题的第1个约束条件的右端常数项的对偶价格为:_____。

【答案】-12

【解析】由对偶问题的经济解释可知，原问题约束条件的右端常数项的对偶价格等于对偶问题的最优解中相 应的分量的值。

7． 若P （k ）是f （x ）在x （K ）处的下降方向，则满足_____。

【答案】均有

【解析】若存在实数

是:_____。

【答案】 ，使对于任意的，就称方向）为均有下式成立:

点的一个下降方向。 8． 在用对偶单纯形法求解某线性规划问题时, 当进基变量x i 确定后，出基变量的选取原则

三、简答题

9． 考虑两个企业的资源整合问题。如果每个单位单独组织生产，各自的效益和，往往小于把两个单位的生 产要素进行重组，然后再统筹生产带来的收益高。因此，资产重组，往往能够带来“双赢”的格局，企业自身也 希望通过合并，做大做强。问题是，每个企业可能会故意夸大其利润水平，从而希冀分得更多的合作收益。请谈谈你的设想，用以协调 其中可能出现的问题（不超过300字，可用符号表述你的想法）?

【答案】让两个企业单独汇报独立生产能获得的利润，分别记为z 1、z 2。如果z 1+z2≦2成之，则将合作后的额外收益z-（z 1+z2），按照z 1、z 2的比例进行分配。这样的分配方式，两个企业说真话，是一个均衡策略。

四、计算题

10．用表上作业法求表1至表4中给出的运输问题的最优解（表中数字M 为任意大正数）。

表1 表

2

表3 表

4

【答案】（l ） 解表1

第一步:用伏格尔法求初始可行解（过程类似于上一题，不再赘述），求得的初始解如表5所示。

表5