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一、填空题

1． 系统的微分方程是是_____。

【答案】微分方程中没有交叉项，没有高于一次的项，满足线性系统要求，为线性系统。

2． 传递函数为的_____性能。

【答案】超前动态 【解析】超前校正装置为

，超前校正装置可改善系统的动态性

的环节，当

时，其属于相位_校正环节，其主要是用来改善系统

其中

为输出量

为输入量，该系统

能，但对提高系统的稳态精度作用不大。

3． 两个传递函数分别为的环节，以并联方式连接，

其等效传递函数为

为_____（用

【答案】

4． 离散系统的脉冲传递函数为

则系统输出

_____【答案】1; 28。

5． 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为_____，横坐标为_____。

【答案】

（或：

；）

（或：

按对数分度）

6． 由于状态能完整地表征系统的动态行为，因而利用状态反馈时，其信息量大且完整，而输出反馈仅利用了_____进行反馈，其信息量较小。但是，由于输出反馈所用的_____实现起来比较方便。

【答案】部分状态变量；反馈变量可以直接得到。

_____。

在前两个采样时刻的值为

表示）。

二、分析计算题

7． 已知系统的开环传递函数为

（1）画出系统开环幅相曲线（极坐标图）的大致形状； （2）试用奈奎斯特稳定判据，分析K 值与系统稳定性的关系；

（3）绘制BoDe 图（对数频率特性曲线）的幅频特性图（用渐近线表示）。 【答案】（1）根据系统开环传递函数

令

代入可得

此时实部为-K 。

（2）由于系统为I 型系统，顺时针补偿90°。当-K>-1，即K<1时，系统开环在虚轴右侧的极点数P=l，正穿越次数N=0, 负穿越次数

说明系统闭环

当其奈奎斯特图与实轴相交时，

不稳定，闭环传递函数在虚轴右侧的极点数为2。当-K<-1，即K>1时，系统开环在虚轴右侧的极点数P=l，正穿越次数

=l, 负穿越次数

系统闭环稳定。

该系统为非最小相位系统，

（3）将系统的传递函数化为标准形式，即为

由于非最小相位系统的对数幅频特性曲线与其对应的最小相位系统的幅频特性曲线相同，故可以画出

的对数幅频特性曲线，转折频率为

系统为I 型系统，故低频时的折线方程可得系统的对数频率特性曲线如图所示。

则

图

8． 已知非线性系统结构图如图1所示，输入信号为

（1）试求（2）试绘制

平面上的等倾线方程和开关线方程； •平面上的相轨迹。

若输出为零初试条件，

图1

【答案】由题易知等倾斜方程为：开关线：

其概略相轨迹如图2所示。

图2

9． 如图1所示系统由三个环节A 、B 、C 组成，它们各自对不同输入如图2所示。

图1

的响应曲线

分别

图2

（1）该系统的三个环节A 、B 、C 的传递函数是什么? 开环系统的总传递函数是什么？画出其结构图：

（2）从结构图上选状态变量，写出状态空间表达式； （3

）当

时，

求单位阶跃输入时系统的稳态误差和动态响应指标百分比超调

由B 环节的输入、输出曲线可知，输出跟踪输入有延迟、无超调，

由C 环节的输入、输出曲线可知，输出随输入快速正向上升，

上升时间t 和峰值时间知其传递函数为故其为惯性环节，因此C 环节为积分环节，

因此开环系统的总传递函数为

【答案】（1）由A 环节的输入、输出曲线可知，输出是输入的K 倍，且相位上没有延迟，可