2018年武汉轻工大学341农业知识综合三之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示等圆形截面刚架，C 处为刚节点，抗弯刚度为EI ，抗扭刚度为
算刚架B 处的竖直位移。
，试用叠加法计
图
【答案】截面B 的竖直位移由两部分组成，由截面C 的转动和位移引起的竖直位移，及由BC 段的弯曲变形引起的竖直位移。
（l ）截面C 的转角和位移，将刚架从C 处截开，在C 处加上集中力F 和集中力偶
（c ）]，在集中力F 作用下引起的C 处的竖直位移为
在集中力偶Mc 作用下引起C 处的转角为
（2）由BC 段的弯曲弯形引起的竖直位移[图（d ）
]
由叠加原理，刚架B 处的竖直位移为
第 2 页，共 70 页 [图（b ），
2． 工字形薄壁截面杆，长2m ，两端受
杆的最大切应力及杆单位长度的扭转角。
的力偶矩作用，如图所示。设G=80GPa，求此
图
【答案】由薄壁杆件的切应力计算公式得：
由薄壁杆件变形量计算公式得杆单位长度的扭转角为：
第 3 页，共 70 页
3． 如图15一53（a ）所示折杆，A 端固定，B 端支承于轴承中，己知杆的弹性模量为E ，切变模量为G ，杆直径均为d ，重物P 自高度为H 处以初速度
论计算折杆的最大相当应力。
下落冲击于D 端，试按第三强度理
图
【答案】（l ）按能量守恒原理将初速度和实际冲击高度H 换算成自由落体的相当高度，则有
这时动荷系数应为
（2）计算D 点静挠度△j
根据叠加原理，△j 可以分成几部分来计算:
（i ）函于CD 段弯曲在D 点产生的挠度为
（ii ）由于AC 段扭转在D 点产生的挠度为
（iii ）由于AB 梁的弯曲在D 点产生的挠度就等于C 点的挠度，
为了求
所示。
其变形条件为
式中
第 4 页，共 70 页 。 代替，如图（b ）和（c ）必须解一次超静定问题，以支座B 为多余约束，解除之，用
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