2018年武汉理工大学理学院824材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式：为比例极限，A. 只适用于B. 只适用于C. 只适用于【答案】D
【解析】应力为构件横截面上内力的分布，在试件断裂前，轴力一直存在。 2． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C
【解析】设斜杆以角速度
匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距
离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：
可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。
3． 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（ ）。 A. 工作应力减小，持久极限提高 B. 工作应力增大，持久极限降低 C. 工作应力增大，持久极限提高 D. 工作应力减小，持久极限降低 【答案】D
其中F N 为轴力，A 为横截面积，
设
为屈服极限，则此应力公式适用于下列哪种情况？（ ）
D. 在试件断裂前都适用
4． 对同一个单元体的应力状态，用第三强度理论和第四度理论计算的相当力σr3与σr4，比较二者（ ）。 A. σr3=σr4 B. σr3>σr4 C. σr3<σr4
D. 无法确定固定关系 【答案】B
【解析】第三强度理论:σr3=σ1-σ3 第四强度理论:
，所以因为
5． 在平板和受拉螺栓之间垫上一个垫圈，如图所示，可以提高（ ）强度。
图
A. 螺栓的拉伸 B. 螺栓的剪切 C. 螺栓的挤压 D. 平板的挤压 【答案】D
【解析】垫圈增加了螺栓受挤压部分的接触面积。
二、计算题
6． 如图所示，已知梁AB 和杆BC 材料相同，梁AB 截面的惯性矩，与杆BC 的横截面积A 有如下关系:
，材料的弹性模量E=200 GPa，比例极限σP =200 MPa，屈服极限σs =240 MPa，
中柔度临界应力直线公式系数a=304 MPa ，b=1.12，杆的直径d=40mm，l=1.2m，试求当杆BC 处于临界状态时载荷F 之值。
图
【答案】（1）求BC 杆的临界压力F cr 杆BC 的柔度:
因此为大柔度杆，适用于欧拉公式，可得: 临界载荷为（2）求载荷F 值
由力F 和F BC 引起的B 点挠度等于杆BC 的变形，即
代入变形协调方程可得:由题意可知:
解得，
。
7． 圆轴受力如图所示。直径d=l00mm，容许应力（l ）绘出A 、B 、C 、D 四点处单元体上的应力; （2）用第三强度理论对危险点进行强度校核。
图
【答案】此构件发生拉弯组合变形
（1）A 点
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