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一、名词解释

1．洛伦兹曲线

【答案】洛伦兹曲线由美国统计学家洛伦兹提出，因此得名。它是用以描述社会收入分配平均程度的曲线。将一国总人口按收入由低到高进行排队，考虑收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比，将人口累计百分比和收入累计百分比的对应关系描绘在图形上，就是洛伦兹曲线。如图所示，ODL

为该图的洛伦兹曲线。

洛伦兹曲线

洛伦兹曲线反映了收入分配的不平等程度。曲线弯曲程度越大，收入分配程度越不平等; 反之亦然。如果所有收入集中在某一人手中，而其余人口均一无所获，则收入分配达到完全不平等，洛伦兹曲线成为折线OHL 。如果任意人口百分比都等于其收入百分比，从而人口累计百分比等于收入累计百分比，则收入分配是完全平等的，洛伦兹曲线成为通过原点的45°线OL 。

一个国家的收入分配既不是完全平等，也不是完全不平等，而是介于两者之间; 相应的洛伦兹曲线既不是折线OHL ，也不是45°线OL ，而是介于两者之间且凸向横轴的曲线（如ODL ）收入分配越不平等，洛伦兹曲线越凸向横轴，越接近折线OHL ; 反之，就越靠近45°线OL 。2．边际产量

【答案】边际产量是指在生产技术水平和其他投入要素不变的情况下，每增加一单位可变投入要素所得到的总产量的增加量。例如，在生产中如果只有劳动L 是可变投入，则劳动的边际产量可以表示为

:

假设生产函数连续且可导，从而可以用总产量对可变投入量求导得出边际产量，即

这样，在某一产量上的边际产量，就是该产量相对于总产量曲线上一点的斜率。

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3．欧拉定理

【答案】欧拉定理又称为产量分配净尽定理，是指在完全竞争的条件下，假设长期中规模收益不变，则全部产品正好足够分配给各个要素。

，若生产规模不变，

则假设有两种生产要素劳动L 和资本K 生产函数为Q=Q（L , K ）

有:，这就是欧拉定理，它表明在所给条件下，全部产品Q 恰好足够分配给劳动

为资本的边际产品MP K 为劳动的边际产品

MP L ，因而欧拉定理也要素L 和资本要素K 。其中

可以表示为:

4．消费者剩余

【答案】消费者剩余是指消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。由于消费者消费不同数量的同种商品所获得的边际效用是不同的，所以，他们对不同数量的同种商品所愿意支付的价格也是不同的。但是，消费者在市场上所面临的同种商品的价格往往却是相同的，这样，消费者为一定数量的某种商品所愿意支付的价格和他实际支付的价格之间就会有一定的差额，这一差额就构成消费者剩余。消费者剩余可以用图来表示。

消费者剩余

如图所示，反需求函数p d =f（Q ）表示消费者对每一单位商品所愿意支付的最高价格。消费者剩余可以用消费者需求曲线以下、市场价格线以上的面积来表示，即图中的阴影部分面积所示。

需要注意的是，消费者剩余是消费者的主观心理评价，它反映消费者通过购买和消费商品所感受到的状态的改善。因此，消费者剩余通常被用来度量和分析社会福利问题。

5．供给

【答案】供给是指生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的该种商品的数量。供给的概念包含以下儿点内容:

①供给是一定时期内的，比如一个月或一年，而不是某一个时点上的;

②供给是在各种价格水平下的供给数量，即供给是一组与价格水平对应的供给数量，而不是一个供给数量;

③供给是生产者愿意提供的;

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④供给是生产者能够提供的

，如果生产对某种商品只有提供的意愿而没有提供的能力，

则不能形成有效供给，也不能算作供给。

一种商品的供给数量取决于多种因素的影响，其中主要的因素有:该商品的价格、生产的成本、生产的技术水平、相关商品的价格和生产者对未来的预期。

供给的变动是在某种商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品供给数量的变动。供给量的变动是指在其他条件不变时，山某商品的价格变动所引起的该商品数量的变动。

二、计算题

6．已知消费者对两种商品q 1、和q 2的效用函数为:

预算约束方程为:其中，y 为消费者的收入;

p 1、p 2分别为两种商品量q 1和q 2的市场价格。求证:在效用最大化条件下，消费者对这两种商品的需求函数分别为

【答案】消费者效用最大化的一阶条件为:和。

其中，

将边际效用函数代入一阶条件，可得:

将上式代入预算约束方程，可得:。三、简答题

7．试述消费者的要素供给原则。【答案】由于消费者拥有的资源总是一定的，全部既定资源中除去供给市场的生产要素外，余下部分自用，因而要素供给问题实际是消费者在一定的要素价格水平上将其全部既定资源在要素供给和保留自用两种用途上进行分配以获得最大效用。

（1）要素供给者（消费者）遵循的是效用最大化原则，即作为“要素供给”的资源的边际效用与作为“保留自用”的资源的边际效用相等。

（2）要素供给的边际效用等于要素供给的边际收入和收入的边际效用的乘积，即:

在完全竞争条件下，上式可简化为:

，即增加一单位自用资源（3）自用资源的边际效用是效用增量与自用资源增量之比的极限值

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