2017年浙江财经大学数学与统计学院811经济学之西方经济学(微观部分)考研强化模拟题
● 摘要
一、简答题
1．假设有10个人住在一条街上，每个人愿意为增加一盏路灯支付4美元，而不管己提供的路灯数量。若提供二盏路灯的成本函数为C （x ）=x2，试求最优路灯安装只数。
【答案】路灯属公共物品，每人愿意为增加的每一盏路灯支付4美元，10人共40美元，这可看成是对路灯的需求或边际收益，而装灯的边际成本函数为MC=2x。
令MR=MC，即40=2x，可以求得:x=20（盏）。
因此，路灯安装的最优数是20盏。
2．边际替代率为什么是递减的?
【答案】（1）边际替代率是指消费者在保持同等满足程度时增加一种商品的消费量而必须放弃的另一种商品的消费量。
（2）边际替代率呈递减规律主要是因为边际效用递减规律。X 、Y 两种商品的边际替代率为:。根据边际效用递减规律，随着商品X 的消费增加和商品Y 的消费减少，商品X 的边际效用（MU x ）递减，商品Y 的边际效用（MU y ）递增，因此边际替代率递减。3．运用科斯定理与庇古税解决外部问题的差别。
【答案】（l ）外部问题又称外部性，是指经济当事人的活动对未参与市场交易的其他当事人产生了直接影响。根据外部性的性质，可以分为正外部性和负外部性。一个当事人的行为对其他主体造成直接的有利影响，就是正外部性，如养蜂农户对果园主等; 一个当事人的行为对其他主体造成直接的不利影响，就是负外部性，如排污等。
（2）科斯定理和庇古税都是解决负外部性的方法。负外部性的本质是边际私人成本小于边际社会成本，从而造成私人最优产量大于社会最优产量。
科斯定理是由经济学家科斯提出的，他认为解决外部性的一个有效方法是明确产权。产权是指使用某种资源并从中获益的权利。以化肥厂往河流排污为例，科斯认为:如果明确了河流的产权，这
，则一问题将通过市场自动解决。例如，假设化肥厂拥有使用河流的产权（同时拥有污染的权力）
，使得化河流下游的使用者（如养鱼场）会主动向化肥厂支付排污成本（提高了污染的机会成本）
肥厂的排污量减少到社会最优排污量。如果养鱼场拥有使用河流的产权，则化肥厂会主动向养鱼场支付费用，“购买”一定量的河流排污权，使得化肥厂的排污量从零提高到社会最优排污量。因此，无论产权归谁所有，最后化肥厂的排污量都是社会最优排污量。科斯定理解决负外部性的本质在于明确产权，然后由市场自行消除负外部性。
庇古税是由英国经济学家阿瑟·庇古提出的，他建议对排污者征税，税额等于排污者私人成本和社
会成本之间的差距。通过征税
，使排污者带来的外部成本内部化，从而可以降低污染物的排放水平，实现整个社会福利的最大化。庇古税的本质是通过外部性问题内部化来解决边际私人成本与边际社会成本不一致的问题，达到消除负外部性的目的。
4．当收入和价格发生变化时，无差异曲线是否会发生改变和移动? 请说明理由。
【答案】当收入和价格发生变化时，无差异曲线不会发生改变和移动。理由如下:
无差异曲线的一个重要特征是任意两条无差异曲线不能相交。该特征的核心意义是任意无差异曲线对应于特定效用量。无差异曲线的形状和位置是由消费者的偏好决定的，只要消费者的偏好不发生变化，其无差异曲线就不会变动。
当收入和价格发生变动的时候，消费者的预算线将发生改变和移动，与无差异曲线的切点改变，从而使最终选择发生变化，但这不会引起无差异曲线变动。
5．简要说明垄断厂商为什么不会生产使总收益达到最大化的产量。
，即按照MR=MC的原【答案】追求利润最大化的垄断厂商必须满足“边际收益等于边际成本”
则来决定产量水平和价格水平，也可以用弹性表示为:
由于垄断厂商的边际成本不可能为零，因此边际收益也不会等于零。如果垄断厂商生产使总收益最大化的产量，则必然使边际收益等于零，这就与垄断厂商的定价原则相冲突，因此垄断厂商不会生产使总收益达到最大化的产量。
6．如果对于生产者甲来说，以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于3; 对于生产者乙来说，以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于2，那么有可能发生什么情况?
【答案】（1）当两个生产者的边际技术替代率不相等时，要素的分配未达到帕累托最优。于是，他们会进行自愿的和互利的交易。
（2）生产者甲的边际技术替代率等于3，生产者乙的边际技术替代率等于2。这意味着甲愿意放弃不多于3单位的K 来交换1单位的L 。因此，甲若能用3单位以下的K 交换到1单位L 就增进了自己的福利; 另一方面，乙愿意放弃1单位的L 来交换不少十2单位的K 。因此，乙若能用1单位的L 交换到2单位以上的K 就增进了自己的福利。由此可见，如果生产者甲用
交换1单位L ，而生产者乙用1单位L 交换单位的K 单位K , 则两个人的福利都得到了提高。这是一种可能的交易。通过不断交换，逐渐使要素L 替代要素K 的边际技术替代率对于二者来说相等，即
。这样，甲乙两生产者的福利均有所增加。
二、计算题
7．已知消费者对某种商品的需求函数为Q=100-2P，写出相应的总收益函数和边际收益函数。在什么价格水平上，需求价格弹性系数为1?
【答案】（1）由需求函数可得出反需求函数为:P=（100-Q ）/2。
总收益函数为:TR=PQ=Q（100-Q ）/2。
边际收益函数为:
（2）边际收益。。
当E d =1时，MR=0。将MR=0代入边际收益函数，可得Q=50。
将Q=50代入反需求函数，可得P=25。
即当价格为25时，需求价格弹性系数为1。
8．若一国粮食市场的需求函数为Q d =6-O.5P，供给函数为Q s =3+P。为支持粮食生产，政府决定对粮食进行每千克0.5元的从量补贴（产量单位为亿吨，价格单位为元/千克）。试问:
（1）实施补贴后，粮食的均衡价格和均衡产量分别是多少?
（2）每千克0.5元的补贴在生产者和消费者之间是如何分配的?
（
3）补贴之后的财政支出增加额是多少?
【答案】（1）当政府对厂商进行补贴后，供给函数变为:
市场均衡条件为:Q d =Qs ，代入需求函数和供给函数可得:
求解可得均衡价格和产量分别为
:
（2）假设无政府补贴，市场均衡条件为:
，Q=5（亿吨）求解可得均衡价格和均衡产量为:P=2（元）。
尽管政府补贴了厂商，但是消费者从中也可以得到好处。从两个均衡价格的差价来看，消费者每千克粮食节省了1/3元，厂商每千克粮食多收1/6元。即在政府每千克0.5元的补贴中，消费者获得了1/3元，厂商获得了1/6元。
（3）辛上贴之后，政府财政支出的增加额为:（亿元）。，。
三、论述题
9．分析竞争性行业的厂商均衡条件，以及短期内处于亏损和长期内获得零利润条件上的经营决策。【答案】（1）竞争性行业表明厂商是价格接受者，即产品价格P 是一个外生变量。竞争性厂商的利润最大化问题为:，因此竞争性。利润最大化的一阶条件是P=MC（q ）
行业厂商的均衡条件是产品价格等于其边际成本。
（2）在短期内，处于均衡状态的竞争性行业厂商可能亏损，可能盈利，也可能不盈不亏。竟争性行业厂商盈亏平衡的临界点为总收益等于总成本，即pq=MC（q ）。
当总收益小于总成本时，企业亏损。但是，企业亏损并不意味着停止营业。在短期，企业存在一笔固定成本，即不管生产还是不生产都必须支付的成本，经济学中称为沉没成本。根据亏损
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