题目：基于不确定性的飞行器结构动力学模型确认若干问题研究

飞行器结构动力学模型确认是当今航空航天领域的重要研究方向。本文以不确定性为前提，提出了统计意义下进行结构动力学模型确认的总体技术路线，并对此技术路线的几个关键问题进行了研究：

1. 研究了统计意义下进行随机参数修正、以及参数修正结果不唯一的问题。参数修正是模型确认的核心问题之一，然而基于灵敏度计算的确定性模型修正方法存在修正参数有限、灵敏度矩阵计算复杂、容易陷入局部优化解等问题。本文基于Monte Carlo模拟方法，采用输入参数的概率分布描述结构系统的不确定性；同时利用距离判别分析在统计意义下对数值仿真与试验测量两方面数据之间的差异进行量化，提出了一种有别于传统优化算法的随机参数修正方法。在这一方法的基础上，研究了随机参数修正结果不唯一的问题，提出了与距离判别分析相结合的聚类分析方法。所提出的聚类分析方法基于模型有效性评价的多级确认准则，识别参数修正结果中的局部优化解，并将其与全局优化解分离。

2. 研究了统计意义下不确定性量化准则的选择问题。不确定性量化的主要内容是对试验测量与有限元分析两方面数据间的差异进行定量描述。传统的确定性量化指标只能对数据的均值进行比较，对围绕均值附近的随机性与分布规律无法给出准确描述。针对这一问题，本文引入了欧氏距离、马氏距离以及巴氏距离构建多种不确定性量化指标；详细分析了不同指标对数据样本的均值、方差、协方差、概率分布等特征的量化能力；对不同指标在计算效率、修正精度等方面的优缺点进行了详细比较。各类随机性不确定性量化指标的引入，是在统计意义下进行模型确认的重要拓展。

3. 针对随机模型确认总体技术路线中计算量过大的问题，本文从两方面进行了研究。一方面基于多因素方差分析进行了参数过滤研究：将方差分析与试验设计相结合，定量描述输入参数对输出特征的影响；得到所有输入参数相对于所有输出特征的显著性系数矩阵，从而完成对不确定性显著、影响重大的“关键参数”的筛选与过滤。另一方面对模型确认中代理模型方法进行了研究：比较了多种多项式、径向基函数代理模型在计算效率、拟合精度方面的优缺点；对径向基函数代理模型中宽度系数的影响进行了比较与分析；提出了在实际应用中选择代理模型的基本原则。

4. 除传统的模态参数外，选用复杂结构动力学分析问题的响应作为输出特征，是模型确认新的发展方向。新的输出特征意味着更复杂的不确定性分析方法、更高维度的输出变量空间、以及更大的计算量。针对这一问题，本文以功率流这一在航天器振动控制领域具有广阔应用前景的输出特征为例，定义了与连续型输出特征相适应的相关性分析方法；利用一种新的输出特征提取方法以及模型有效性评价指标，将连续型响应特征整合到模型确认的总体技术路线中。最后，将论文中涉及的各个关键问题与理论方法统一到一个综合性算例中，从而验证了基于不确定性的模型确认总体技术路线不论在模态分析，还是在其他复杂动力学分析问题上的可行性。