题目：叶片截面型线构造技术研究

叶片截面型线是叶片曲面的骨架，构造光顺且尺寸精确的截面型线是叶片曲面平滑造型的基础。针对叶片截面型线造型中两项关键技术，即叶盆、叶背曲线的光顺和椭圆形前后缘构造技术，本文提出了一种基于运动学的曲线光顺算法和一种适用于前后缘曲线构造的椭圆拟合算法。本课题源于国家自然基金项目“面向数控宽行加工的自由曲面平滑设计理论研究”。论文的主要研究工作和成果如下： 1、以某航空叶片为例，分析了NX中的曲线曲面光顺性检测与处理技术的原理和实用性，指出NX在曲线曲面造型尺寸精度要求较高的情况下难以满足光顺性要求。根据航空叶片设计、造型及制造的具体要求，制定了叶片专用的Class-A曲面标准，为叶片造型过程中评价叶片曲面品质提供参考。 2、本文详细论述了三种典型曲线光顺算法的原理，并给出公式推导过程，分析了三种算法的局限性。基于叶片加工过程中刀轨的运动学原理，文中提出一种新的曲线能量模，实现了一种新型曲线光顺算法。该算法光顺曲线时能较好的保持曲线的形状特征，即光顺前后的曲线与插值点的偏差量较小，同时取得比较满意的光顺效果。 3、根据投影变换原理，本文将对数据点进行椭圆拟合的问题转化为圆的拟合，并通过带有收敛因子的PSO算法求解出最佳投影向量，进而得到椭圆的几何参数。在进一步的研究中，将拟合椭圆与数值点所在曲线（即叶片前后缘的构造中涉及的叶盆、叶背曲线）的相切接触度作为约束项加入适应度函数，成功将算法拓展应用于叶片椭圆形前后缘的构造，并通过实例分析了约束项的权值对拟合结果的影响，验证了算法的可行性。