2017年辽宁工程技术大学营销管理学院998管理运筹学(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 简述割平面法的基本思想。
【答案】这个方法的基础仍然是用解线性规划的方法去解整数规划问题，首先不考虑变量xi 是整数这一条件， 但增加线性约束条件（用几何术语，称为割平面）使得由原可行域中切割掉一部分，这部分只包含非整数解，但没有切割掉任何整数可行解。这个方法就是指出怎样找到适当的割平面（不见得一次就找到），使切割后最终得 到这样的可行域，它的一个有整数坐标的极点恰好是问题的最优解。
2． 试将Norback 和love 提出的几何法与C 一W 节约算法进行比较。
【答案】（1）几何法:首先找出凸包，然后考查以不在旅行线路上的点为角顶，以线路上的点的连线为对边的角的大小，选出最大者所对应的角顶，插入到旅行线路中，反复进行直至形成哈密尔顿回路。
（2）C 一W 节约算法:首先以某一点为基点，确定初始解，然后考查基点之外的其它点的连线所构成的弧的 节约值的大小，选出节约值最大者所对应的弧，插入到旅行线路中，直至旅行线路中包含所有的点。
二、计算题
3． 写出下列问题的动态规划的基本方程。
【答案】（l ）设状态转移方程为
阶段状态s k 到第n 阶段使，最优值函数最大的值，则动态规划的基本方程为:
，或
（2）设状态变量为 ，状态转移方程为
表示从第k ，最优值函数
表示
在s k 状态下从第k 阶段到第n 阶段使最小的值，则动态规划的基本方程为:
4． 某省农业主管部门为了满足本省对某种农副产品的需求，决定建立生产基地，初步有四个地点A 1、A 2、 A 3、A 4可供选择，他们的产量分别是a 1、a 2、a 3、a 4，它们的建设费用分别为c 1、c 2、c 3、c 4。有五个地点B 1、 B 2、B 3、B 4、B 5需要这种农副产品，它们的需求量分别为b 1、b 2、b 3、b 4、b 5，从产地八需求地马的单位运费为Cij 。
（l ）试决定选择建场的基地与各生产基地到各需求地的运量，使得既满足各地的需求又使得建设和运输的总费用最小，这里假定
（2）若在（1）的基础上要求
: 不能同时入选为生产基地，中至少有两个入选，且若么 1被选中则A4也一定要入选，则相应的数学模型又是什么?
【答案】（1）
y ij 为第人个基地运送到马个地点的运量
（2）设
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