当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 考虑两个企业的资源整合问题。如果每个单位单独组织生产，各自的效益和，往往小于把两个单位的生 产要素进行重组，然后再统筹生产带来的收益高。因此，资产重组，往往能够带来“双赢”的格局，企业自身也 希望通过合并，做大做强。问题是，每个企业可能会故意夸大其利润水平，从而希冀分得更多的合作收益。请谈谈你的设想，用以协调 其中可能出现的问题（不超过300字，可用符号表述你的想法）?

【答案】让两个企业单独汇报独立生产能获得的利润，分别记为z 1、z 2。如果z 1+z2≦2成之，则将合作后的额外收益z-（z 1+z2），按照z 1、z 2的比例进行分配。这样的分配方式，两个企业说真话，是一个均衡策略。

2． 简述目标规划单纯形法求解的基本思想。

【答案】第一步，建立初始单纯形表，在表中将检验数行按优先因子个数分别列成K 行，置k=l;

第二步，检查该行中是否存在负数，且对应的前k 一1行的系数是零。若有负数取其中最小者对应的变量为换入变量，转第三步。若无负数。则转第五步;

第三步，按最小比值规则确定换出变量，当存在两个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别 的变量为换出变量;

第四步，按单纯形法进行基变换运算，建立新的计算表，返回第二步;

第五步，当k=K时，计算结束。表中的解即为满意解。否则置k=k+l，返回到第二步。

二、计算题

3． 分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题，并指出单纯形法迭代的每一步相当于图形上哪一个顶点。

（1）

（2）

（3）以（l ）为例，具体说明当目标函数中变量的系数怎样改变时，使满足约束条件的可行域的每 一个顶点，都有可能使目标函数值达到最优。

【答案】 （1）图解法

图

该线性规划问题的可行域如图所示。由图可知该线性规划的惟一最优解为

对应于图上的点A 2，其最优目标函数值z*=33/4。

②单纯形法 引入松弛变量

用单纯形法逐步迭代，求解过程如表所示。

表得该线性规划问题的标准型

故问题的最优解

单纯形表第一步迭代得

单纯形表第二步迭代得

单纯形表第三步迭代得

（2）①图解法

最优目标函数值z*=33/4。 对应于图中的的坐标原点; 对应于图中的点A 3（4，0）; 对应于图1-5中的点A2（15/4，3/4）。

图

该线性规划的可行域如图所示，由图知该线性规划的惟一最优解为的点A 2（2，6），最优目标函数值为

②单纯形法

在上述问题的约束条件中引入松弛变量x 3，x 4，x 5，得到该规划问题的标准型

，对应于图上

利用单纯形表进行迭代计算如表所示。

表