2018年厦门大学物理系615普通物理学(含热、力、光、电)考研核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 在什么条件下
，
的关系才成立？
可知，
只有当静止能量
时，
的关
【答案】
由能量和动量关系式
系才成立。
2． 什么是半衰期，其长短由什么决定？如何计算衰变后剩余的原子核数？
【答案】
半衰期设
平均寿命
来描述其衰变的快慢。对于大量同种放射性原子核，其中有些原子核衰变得早，有些原子核衰变得晚。各个核的寿命不一样，但对于某一核素而言，平均寿命只有一个。
3． 如图所示，当导体棒在均匀磁场中运动时，棒中出现恒定的电场这是否和导体中静电平衡条件相矛盾？为什么？是否需要外力来维持棒在磁场中作匀速运动？
是放射性核素衰变其原有核数的一半所需的时间。半衰期只由元素的性质
放射性核素的衰变规律为
除了半衰期，还可用原子核的
决定，与元素所处物理化学状态无关。
时的原子核数目为
的
图
【答案】不矛盾。导体在静电平衡状态下电场强度等于零，而导体棒运动时，由于电子受到洛伦兹力而运动，从而在棒两端形成电荷的聚集，产生恒定的电场，电场力和洛伦兹力相等；导体棒在磁场中作匀速运动需要外力维持以克服安培力。
4． 一系统能否吸收热量，仅使其内能变化? 一系统能否吸收热量，而不使其内能变化？
【答案】等体过程中系统不做功，其吸收热量仅使其内能变化；而等温过程中系统温度不变，尽管系统吸收热量，但其内能不变。
5． 在牛顿力学中，位矢、位移、速度和加速度与参考系的选取有什么关系？
【答案】它们都依赖于参考系的选取，所选取的参考系不同，它们的大小和方向也就不同。
二、计算题
6．
热核爆炸中火球的瞬时温度达到
（1
）辐射最强的波长【答案】（1
）（2
）
7． —平面简谐波某时刻的波形如图所示，此波以波速沿轴正方向传播，振幅为
（1）若以图中点为轴的坐标原点，并以此时刻为（2）图中点为反射点，且为一节点，若以写出此入
射波的波函数和反射波的波函数；
点为轴的坐标原点，并以此时刻为
频率为
（2）这种波长的光子能量是多少？
求：
时刻，写出此波的波函数；
时刻，
（3）写出合成波的波函数，并定出波腹和波节的位置坐标。
图
【答案】（1
）初始条件为
所以
则波函数为
（2
）初始条件为
所以
则入射波的波函数为
由于反射点有半波损失，所以反射波的波函数为：
（3）合成波的波函数为
当
或
即
即
时，
波节的位置坐标为
时，注意到坐标原点的位置，
则波腹的位置坐标为
当
或
8． N 根天线沿一水平直线等距离排列组成天线列阵，每根天线发射同一波长λ的球面波，从第1根天线到第N 根天线，
相位依次落后
相邻天线间的距离
如图1所示。求：在什么方向（即
与天线列阵法线的夹角θ为多少）上，天线列阵发射的电磁波最强。
图1
【答案】设在与天线列阵法线成θ角的方向上，N 个同频率、同方向的电磁波因干涉而加强，
两根相邻天线在θ方向的波程差
式中
，
：为附加的波程差。
得
由相邻天线间的相位依次落后可知
，因此，
波程差满足
与天线列阵法线的夹角9为
：当k=0时
，
时，产生干涉主极大。
是零级主极大的方向，即电磁波最强的方向。
图2
9． 如图1所示，一块折射率n=1.50的平面玻璃浸在水中，已知一束光入射到水面上时反射光是完全偏振光。若要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，则玻璃表面与水平面的夹角θ应是多大？
图1