2018年厦门大学天文系615普通物理学(含热、力、光、电)考研基础五套测试题
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2018年厦门大学天文系615普通物理学（含热、力、光、电）考研基础五套测试题（一） . ... 2 2018年厦门大学天文系615普通物理学（含热、力、光、电）考研基础五套测试题（二） . . 12 2018年厦门大学天文系615普通物理学（含热、力、光、电）考研基础五套测试题（三） . . 19 2018年厦门大学天文系615普通物理学（含热、力、光、电）考研基础五套测试题（四） . . 34 2018年厦门大学天文系615普通物理学（含热、力、光、电）考研基础五套测试题（五） . . 45
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一、简答题
1． 一对正、负电子从同一位置同时姑入一均匀磁场中，如图所示，已知它们的速率分别为2v 和v ，且 都和磁场垂直，试指出它们的偏转方向，并判断经磁场偏转后哪个电子先回到出发点？
图
【答案】如图所示，
正、负电子的速度均满足
由洛伦兹力
可知，速率为如的正
电子将作逆时针匀速率圆周运动，而速率为v 的负电子则作顺时针勾速率圆周运动。两电子的轨道半径不同，速率大者、 即正电子的轨道半径大，但两电子的运动周期相同，所以它们将同时回到出发点。
2． 同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离，则在两次传播过程中，这束光所经历的光程一样吗？ 这束光在两次传播过程中发生相位变化与其光程有什么关系？如果这光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则情况又如何？
【答案】（1）按照光程的定义，当同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离时，则在两次传播过程中这束 光所经历的光程是不同的。
（2
）这束光在两次传播过程中所发生的相位变化
（3）如果这束光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则这束光所经历的光程是一样的。
3． 为什么用光栅的衍射比用杨氏双缝干涉实验能更准确地测量入射光的波长？
【答案】因为杨氏双缝干涉的条纹间距太小，亮度很暗，不易观测，而光栅衍射的条纹间距 较大、极细、亮度很高。因此用光栅的衍射比用杨氏双缝干涉实验能更准确地测量入射光的波长。
4． 在磁场变化的空间里，如果没有导体，那么在这个空间里是否存在电场？是否存在感应电动势？
【答案】这个空间里存在电场，存在感应电动势。
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与其光程变化之间的关系都应满足
5． 转动刚体的机械能包括哪些能量？要使刚体平衡，需要满足什么条件？
【答案】转动刚体的机械能包括质心的动能、势能以及绕质心的转动动能。要使刚体平衡，需要满足以下两个条件
：
二、计算题
6． 对于谐振子，若广义动量为广义坐标为
【答案】对于弹簧振子，机械能为
或
式中
即在一个周期内
是振子动量
是振子坐标。因为常数，式（1
）表明
的关系为一个椭圆，
则有
其中为谐振子的能量
为振动
频率。积分在振动的一个周期内进行。试就弹簧振子和单摆的情况证明此式。
点绕椭圆一周，如图1所示。椭圆的长、短半轴分别为
椭圆面积为
式中
是弹簧振子的振动频率。
时的速度为
单摆的机械能
为
式中
是角动量
是摆角。上面的计算中利用了小角摆动的条件
对于单摆，如图2所示，
在任意摆角
式（2）可改写为
因E 为常量，式（3
）表明
的关系为一椭圆，椭圆的长、短半轴分别为
椭圆面积为
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式中
是单摆小振动的频率。
图1
图2
7．
图所示的提升运输设备，
重物的质量为因重物的振动而引起钢丝绳内的最大张力。
kg ,
当重物以速度
匀速下降时，的弹簧。求
机器发生故障
，钢丝绳突然被轧住。此时
，钢丝绳相当于劲度系数
图
【答案】根据题意可知，机器发生故障时，重物与钢丝绳组成简谐振动系统，则有： 简谐运动系统的固有频率为谐振动速率的最大值为谐振动的振幅为
重物在最低处时，受钢丝绳的拉力和重力
解得
的合力方向向上，此时的拉力有最大值
有
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