2016年河北工程大学理学院运筹学(同等学力加试)考研复试题库
● 摘要
一、计算题
1． 某科学试验可用l#、2#，3#三套不同仪器中的任一套去完成。每做完一次试验后，如果下次仍用原来的 仪器，则需要对该仪器进行检查整修而中断试验:如果下次换用另外一套仪器，则需拆装仪器，也要中断试验。 假定一次试验时间比任何一套仪器的整修时间都长，因此一套仪器换下来隔一次再重新使用时，不会由于整修而 影响试验。设i#仪器换成j#仪器所需中断试验的时间为t ij ，如表所示。现要做4次试验，问应如何安排使用 仪器的顺序，使总的中断试验的时间最小?
表
【答案】设A 、B 、c 分别代表三套仪器l#、2#，3#，A i 表示在第i 次实验中用仪器A ，依此类推B i 、C i ，并设虚拟开始S 和结束点D 。则得如图所示网络图:
图
求总的中断试验的时间最小，即找最短路问题，利用Dijkstra 算法计算如下:
到S 点距离相同，
则
可同时标号
（4）
（5）比较用顺序是:
2． 有M/M/1/5/∞模型，平均服务率应的概率
，如表所示。试就这两种情况计算求:
表
可得出，
最小，逆序追踪得使总的中断试验的时间最小的使
，就两种到达率:
，己计算出相（分钟）
（l ）有效到达率和服务台的服务强度; （2）系统中平均顾客数; （3）系统的满足率;
（4）服务台应从哪些方面改进工作? 理由是什么? 【答案】当
（l ）有效到达
率为
（2）系统中平均顾客数为
时，有
。
，服务台的服务强度
为
（3）系统的满足率为p 5=0.04。
当（4）服务台应降低服务强度，原因是因为系统中没有顾客的概率比重较大。
。
（l ）有效到达率为服务台的服务强度为（2）系统中平均顾客数为
（3）系统的满足率为p 5=0.37。 （4）服务台应提高服务率。原因是得不到服 务而自动离开。
3． 写出下列问题的动态规划的基本方程。
，会使排队队长增大而等待空间有限，致使有些顾客
时
，
【答案】（l ）设状态转移方程为状态s k 到第n 阶段使
，最优值函数
最大的值，则动态规划的基本方程为:
，或
（2）设状态变量为表示
表示从第k 阶段
，状态转移方程为
，最优值函数
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