2017年安徽建筑大学机械与电气工程学院材料力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 松木桁条的横截面为圆形，跨长为4m ，两端可视为简支，全跨上作用有集度为q=l .82kN/m的均布荷载。己知松木的许用应力[σ]=10 MPa ，弹性模量E=10Gpa
。桁条的许可相对挠度为
。试求桁条横截面所需的直径。（析条可视为等直圆木梁计算，直径以跨中为准。）
【答案】分析可知梁上最大弯矩值发生在梁跨中截面，且（l ）根据弯曲正应力强度条件确定直径 由
，可得：
（2）根据梁的刚度条件确定直径 由
可得：
综上，该松木桁架横截面所需的直径取d=158mm。
2． 梁AF 由直杆连接支承在墙上，并受均布载荷q=4kN/m作用（见图（a ），若各杆的直径均），材料为Q235号钢，其弹性模量为40mm 不计杆重）因数n st =5，试求:
（l ）支座A 及B 的反力； （2）校核各杆的稳定性。
，稳定安全
图
【答案】（l ）求支座反力:
①先考虑整体平衡分析，如图（b ）所示， 则有由平衡条件得:
由由解得：
由平衡条件得： 由由又
所以可解得：
得
得
得，得
②考虑分析结点D 受力的平衡，如图（c ）所示。
（2）校核杆的稳定性： ①校核ED 杆 由于
，于是该杆的柔度:
所以因此适用于欧拉公式。 惯性矩:可得:式中
故
满足稳定要求。 ②BD 杆
为小柔度杆，只有强度问题。
因此满足稳定性要求。
3． 由两根28a 号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图1所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力[σ]=170 MPa。试求梁的许可荷载[F]。
图1
【答案】根据平衡条件可求得两端支反力F 1=F2=F3=
，由此绘制该梁的弯矩图，如图2所示。
可知梁内最大弯矩值发生在梁中点处，值为:M max =4×l.5F-Z ×F=4F。