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一、填空题

1． 半径为此点的速率

【答案】

飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为

已知

则可得

切向加速

（国际单位制）则当

时，其切向加速度为（ ），法向加速度为（ ）。

【解析】（1）边缘点的速度方程为：度为：

当

（2）法向加速度为：

时，

2． 一台理想热机按卡诺循环工作，每一个循环做功温热源温度

【答案】

【解析】由卡诺循环的效率公式，有

热机每一个循环从热源吸收的热量为

环向低温处排出的热量是_____J。

高温热源温度低

则该热机的效率为_____，热机每一循环从热源吸收的热量为_____J，每一循

每一个循环向低温热源排出热量是

3． 质量为m 的质点处在方向出射而作圆周运动，

则

的有心力场中，与力心距离为a ，现以初速度沿垂直于矢径（ ）；若以初速度

出射（方向同上），则在以后的

运动过程中质点矢径的最大值为（ ），最小值为（ ）。

【答案】

解得

【解析】（1）质点在有心力F 作用下做圆周运动，则有

（2）在远日点的不是匀速圆周运动，故不能使用（1）的公式，应该根据角动量守恒方程和能量守恒方程来 解答。在有心力场中角动量守恒，且在近/远日点运动方向与径向垂直

再由能量守恒

可以解得

或a

分别对应远日点和近日点的矢径。

4． 一空气平行板电容器，两板相距为d ，与一电池连接时两板之间静电作用力的大小为F ，断 开电池后，将两板距离拉开到2d ，忽略边缘效应，则两板之间的静电作用力的大小是（ ）。

【答案】F

【解析】一侧的板在另外一侧产生的场强为

因此静电力为

断开电池后，

极板上的电荷密度不变，因此静电力也不变。

5． 原子内电子的量子态由四个量子数表征. 当当

【答案】

一定时，不同量子态的数目为_____，

一定时，不同量子态数目为_____，当n 一定时，不同的量子态数目为_____。

6． 某人骑马自A 处沿直线到B 处用去半小时。已知A 、B 两地间距离为20km

。在飞行速度为

为真空中光速）的宇宙飞船中的观察者看来，此人所用时间为（ ）。A 、B 两地

相距（ ）（设宇宙飞船飞行方向与AB 方向平行）。

【答案】2.5小时；4.0km

【解析】（1）已知在地球这个参考系中，

（2）由长度收缩效应得：

则由时间延缓效应得：

7． 在康普顿效应中，波长为的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向弹回，而散射光子的波长变为则反冲电子获得的动能为_____。

【答案】

的单缝上，对应于衍射

8． 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度角的方向上若单缝处波面恰好可分成个半波带，则衍射角

【答案】

【解析】由单缝的夫琅禾费衍射实验知识并由题意可知：

（ ）。

9． 质量为m 的质点，自A 点无初速沿图示轨道滑动到B 点而停止。图中

分别表示A 、

B 两点离水平面的高度，则质点在滑动过程中，摩擦力的功为_____，合力的功为_____。

图

【答案】

10．两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1: 4, 电荷之比是1: 2, 它们所受的磁场力之比是（ ），运动轨迹半径之比是（ ）。

【答案】1:2 1:2 【解析】磁场力为qvB 带电粒子做勾速圆周运动，因此

所以

11．一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对电容率（介电常数）为的各向同性均匀电介质。此时两极板间的电场强度是原来的（ ）倍；电场能量是原来的（ ）倍。

【答案】

【解析】（1）设初始时电容器的电容为C ，充电后带电量为Q , 两极板的电势差为U ，内部电场为E ；加入 均匀电介质后，这些量相应地变为：质后

（2）电场能量为

所以

所以

分子质量为m 、最概然速则有

当加入电介

12．在平衡态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为率为

试说明下列各式的物理意义：

表示_____；

表示_____ 。

（1）（2）

【答案】（1）分布在（2）

速率区间的分子数占总分子数的百分比；

分子平动动能的平均值。